Dadas la funciones g:A→R/ g(x)= 2x - 1/2
y
gof:B→ R/(gof)(x)= x + 3/2
Determine fog con g a la menos 1

(30-05-2013 16:55)NahuelSuarez escribió:  Dadas la funciones g:A→R/ g(x)= 2x - 1/2
y
gof:B→ R/(gof)(x)= x + 3/2
Determine fog con g a la menos 1

observa que

\[g\circ f=g(f(x))=2f(x)-\frac{1}{2}\]

por hipotesis

\[g(f(x))=x+\frac{3}{2}=2f(x)-\frac{1}{2}\]

despejando f(x), haciendo las operaciones elementales (si no me equivoque en las cuentas) obtenes

\[\boxed{f(x)=\frac{1}{2}x+1}\]

ahora halla la inversa de g e intenta terminar el ejercicio ya son solo cuentas desde aca

gracias!