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[CONSULTA] ALGEBRA - Coordenadas de una matriz con respecto a una base
Autor Mensaje
fedee90 Sin conexión
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Ing. en Sistemas
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Mensaje: #1
[CONSULTA] ALGEBRA - Coordenadas de una matriz con respecto a una base Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Tengo el siguiente ejercicio:

Las coordenadas de A=\[\begin{pmatrix}2 &-3 \\ 8& 3\end{pmatrix}\] en la base \[B=\left \{ \begin{pmatrix}0 &0 \\ 1& 0\end{pmatrix} ,\begin{pmatrix}-1 &0 \\ 0& 1\end{pmatrix},\begin{pmatrix}0 &0 \\ 2& 1\end{pmatrix},\begin{pmatrix}1 &1 \\ 1& 1\end{pmatrix}\right \}\] son \[\begin{pmatrix}y+u\\ y+z\\ x-y\\ x+y\end{pmatrix}\]

Calcule los números reales x,y,z,u.


Yo plantié

\[\alpha.\begin{pmatrix}0 &0 \\ 1& 0\end{pmatrix}+\beta.\begin{pmatrix}-1 &0 \\ 0& 1\end{pmatrix}+\gamma.\begin{pmatrix}0 &0 \\ 2& 1\end{pmatrix}+\delta.\begin{pmatrix}1 &1 \\ 1& 1\end{pmatrix}= A\]

Despejando llegué a \[\alpha=-11;\beta=-5;\gamma=11;\delta=-3\]

Luego plantié \[\begin{pmatrix}\alpha\\\beta\\ \gamma\\ \delta\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}y+u\\ y+z\\ x-y\\ x+y\end{pmatrix}\]

Y despejando llegué a \[x=4;y=-7;z=2;u=-4\]

Quisiera saber si alguno podría decirme si está bien resuelto, ya que no estoy tan seguro de como lo plantie. Gracias!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-02-2013 20:14 por fedee90.)
26-02-2013 20:00
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lucy Sin conexión
Militante
Sin estado :(
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Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #2
RE: [CONSULTA] ALGEBRA - Coordenadas de una matriz con respecto a una base
para mi el planteo esta bien. yo lo hubiese resuelto de la misma forma que vos! =D-
recién lo resolví y me dieron distintos valores:
x= -1
y=-2
z=-3
u=11
Confused
26-02-2013 23:39
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