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[CONSULTA] Algebra - TP Complejos Ej 4
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fedee90 Sin conexión
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Mensaje: #1
[CONSULTA] Algebra - TP Complejos Ej 4 Dudas y recomendaciones Álgebra y Geometría Analítica
Buenas noches. Tengo la siguiente duda:

Utilice: \[(\cos (x)+i.\sin (x))^{^{n}}=\cos (nx)+i.\sin (nx)\] (Fórmula de Moivre) para probar:

a) \[\cos (3x)=4.\cos ^{3}(x) - 3.\cos (x)\]
b) \[\sin (3x)=-4.\sin ^{3}(x)+3.\sin (x)\]


La verdad que no tengo ni la más pálida idea de ni siquiera por donde comenzar. Si alguno me podría dar una mano le agradecería mucho! saludos!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 23-02-2013 03:26 por fedee90.)
23-02-2013 03:24
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javierc90 Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
si anda, no lo arregles!
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Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #2
RE: [CONSULTA] Algebra - TP Complejos Ej 4
En el a proba sumando y restando i.sen(3x) y asi lo transformas en (cos(x)+i.sin(x))^3...

Yo probaria eso, a esta hora mucho mas no te puedo ayudar, pero si para mañana seguis c la duda te lo completo xD..

Saludos!
23-02-2013 04:19
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fedee90 Sin conexión
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Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #3
RE: [CONSULTA] Algebra - TP Complejos Ej 4
No pude avanzar por ese lado... lo resolví aplicando las propiedades
\[\cos (a+b)=\cos(a).\cos(b)-\sin(a).\sin(b)\]
\[\sin(a+b)=\sin(a).\cos(b)+\cos(a).\sin(b)\]
\[\sin ^{2}+\cos^{2}=1\]

Sé que el ejercicio lo pedía con la fórmula de Moivre, pero no lo puedo resolver así!!!! wall
23-02-2013 15:57
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