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[CONSULTA] AMII - Ejercicio de Flujo
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speedy10 Sin conexión
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Ing. en Sistemas
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Mensaje: #1
[CONSULTA] AMII - Ejercicio de Flujo Dudas y recomendaciones Análisis Matemático II
Buenas,
Me podrán ayudar a resolver este ejercicio de flujo?

Es un enunciado de un parcial (13/07/2010), pero no estoy logrando entenderlo.

P1) Calcule el flujo de f(x,y,z) = (y,-x,2z) a través del trozo de superficie de ecuacion \[z = \sqrt {4 - x ^2 - y ^ 2}\]
con \[y \geqslant \left | x \right |\]
Indique graficamente la orientacion elegido para el versor normal a la superficie.
18-02-2016 10:38
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Saga Sin conexión
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Ing. Industrial
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Mensaje: #2
RE: [CONSULTA] AMII - Ejercicio de Flujo
te piden el flujo a travez de la corona superior de una esfera de radio 2 , la superfice es abierta , pero para ahorrar en cuentas y poder usar divergencia la cierro con y=|x|, se cumplen las hipotesis del teorema de la divergencia ahora

\[div f =2\]

\[\varphi=\iint_S_{1}+\iint_S_2+\iint_{S3}=\iiint div f dV\]

el volumen es un octavo del volumen de esa esfera , el flujo sobre las tapas S2 y S3 es nulo entonces

\[\varphi=\iint_{S1}=2\cdot \frac{1}{8}\cdot \frac{4}{3}\pi R^3=\frac{8}{3}\pi\]

dividi el tema por aca http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-cal...-un-cuerpo speedy10 para no mezclar los ejercicios, es conveniente que por cada ejercicio inicies un nuevo hilo , asi uno solo no se hace extenso

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 18-02-2016 19:52 por Saga.)
18-02-2016 11:42
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
speedy10 (18-02-2016)
reLlene Sin conexión
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Ing. en Sistemas
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Mensaje: #3
RE: [CONSULTA] AMII - Ejercicio de Flujo
(18-02-2016 11:42)Saga escribió:  te piden el flujo a travez de la corona superior de una esfera de radio 2 , la superfice es abierta , pero para ahorrar en cuentas y poder usar divergencia la cierro con y=|x|, se cumplen las hipotesis del teorema de la divergencia ahora

\[div f =2\]

\[\varphi=\iint_S_{1}+\iint_S_2+\iint_{S3}=\iiint div f dV\]

el volumen es un octavo del volumen de esa esfera , el flujo sobre las tapas S2 y S3 es nulo entonces

\[\varphi=\iint_{S1}=2\cdot \frac{1}{8}\cdot \frac{4}{3}\pi R^3=\frac{8}{3}\pi\]

dividi el tema por aca http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-cal...-un-cuerpo speedy10 para no mezclar los ejercicios, es conveniente que por cada ejercicio inicies un nuevo hilo , asi uno solo no se hace extenso

Saga, en relación a tu respuesta para speedy10, acaso no sería 1/4 del volumen? puesto que la superficie comprende no sólo el 1er octante sino también el último ??

y por cierto, por definición deberia de salir tambien no?


Saga, en f
21-02-2016 02:15
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