por qué usamos esta sustitución e^rx ? de que sirve? en a0y''+ a1y' + a2y=0 necesito saberlo para poder decir si es válida en esta ecuación a0y'''+ a1y''+ a2y'+ a3y=0 Quiero decir, cual es el criterio por el cual deba hacer esa sustitución, se que una vez sepa eso, encuentro las 3 raíces y ya estaría resuelta verdad? Muchisimas gracias desde ya. Estoy un poco perdido

A ver según entiendo esto es de ec. diferenciables homogeneas términos constantes con segundo miembro nulo.
Acá no hay sustitución... si las hay cuando son con segundomiembro NO nulo...
Esas solo usas el polinomio característico ya...

(22-08-2012 22:19)Feer escribió:  A ver según entiendo esto es de ec. diferenciables homogeneas términos constantes con segundo miembro nulo.
Acá no hay sustitución... si las hay cuando son con segundomiembro NO nulo...
Esas solo usas el polinomio característico ya...

Claro lo mismo pienso, pero el profe nos dijo que esa era la sustitución de d'alambert bblabla, y dejamos la respuesta en termino de esa sustitución, el tema es que no se con que criterio se toma, porque tengo que decir si es válida para una de grado tres, a la vista es re válida pero, por qué? es de un TP, el tema es que no puedo preguntar por qué me dijeron, les doy este tp pero no me pueden consultar, jajaja.

No entonces esperemos a otro, tengo miedo de decir una boludes...
Igual me parece re turbio esto jaja; o te complicaron todo o a mi me falto que me expliquen algo

Con la sustitucion llegas a la ecuación caracteristica osea a0.R^2+a1.R+a2=0.
Te queda una cuadratica con 2 raices (R1 y R2), la solucion general por principio de linealidad va a ser la suma de estas dos.
Podes tener 3 soluciones, una con R1 y R2 distintas y reales (sobreamortiguado), otra con R1=R2 y reales los 2 ( criticamente amortiguado), y la ultima con R1 y R2 complejos conjugados (subamortiguado).
Esto lo usas mucho para vibraciones que a su ves se lo relacion con un circuito electrico equivalente por que es mas facil de trabajar
Saludos espero te sirva.

jaja esa noche me desperté a las 3 para ir al baño, y entendí para que servía una tontera en si, encima cuando el profe pregunto que función podíamos usar para derivar y que no cambie fui yo el que dijo e a la x , la r venia después, que salame bueno, me surge otra cuestión según se la solución general estaría dada por Y= c1e^(r1x) + c2e^(r2x) la pregunta es, en una de grado tres es el mismo criterio? Y= c1e^(r1x) + c2e^(r2x) + c3e^(r3x) siendo c1, c2, c3 las constantes, y r1,r2,r3 las raíces de la ecuación característica. es asi muchachos? alguien sabe?

Si, se puede resolver de la misma manera.
En la parte de analisis II subí varios libros entre ellos uno de ecuaciones diferenciales, muy recomendable, yo lo use cuando la curse y va como trompada. (ahora justo lo estoy Re-subiendo por que estaba dañado)
http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-aporte-amii-schaum
Saludos.

Mil gracias, pasa que en unos apuntes por la web vi que le ponían una x a la segunda constante y quedaba asi y= c1e^(r1x) + c2xe(r2x) o sea, se me armó alto matete pero ya fue, se las mando sin la x y a la bosta, ahí me bajo el libro gracias.

No andaba el de ec. diferenciales :/

Ahi lo estoy Re-subiendo...por que quisimos ponerlo en el primer post y se cago
Aparte este internet de mierd que me tarda banda para subir un pdf