Hola gente, como va ?

Les vengo a pedir ayuda para un ejercicio de Relacion de orden ya que no se como encararlo.. ahi les va:

-Considerar los conjuntos A ={0,a} y B ={1,2,4,8} ordenados, respectivamente, por las relaciones R y S definidas por:
R ={(0;0),(a; a),(0;a)} y, x S y <=> x | y .
Se pide: definir en A X B la relación T de la siguiente forma:
(m; n) T (z; u) <=> m R z y n S u, probar que la relación es de orden y hacer el diagrama de Hasse.

Pensé en hacer la matriz de cada relacion, desp hacer producto cartesiano (? y no sé jaja.

Ayuda please !

Desde ya gracias !!

primero hace el conjunto AXB, despues podes definir la relacion por los pares ordenados siguiendo lo que dice el ejercicio

para probar que es de orden tenes que probar q es reflexiva antisimetrica y transitiva, eso de manera demostrativa, o sea no uno por uno

(29-11-2013 01:19)rihardmarius escribió:  primero hace el conjunto AXB, despues podes definir la relacion por los pares ordenados siguiendo lo que dice el ejercicio

para probar que es de orden tenes que probar q es reflexiva antisimetrica y transitiva, eso de manera demostrativa, o sea no uno por uno

Gracias por responder ! Sin embargo, hay cosas que todavia no entiendo.. estuve viendo un ejercicio muy parecido en unos ppt que tenía, pero no usaba la condicion de la "doble relacion".. Yo hice esto:

AxB = { (0,1),(0,2),(0,4),(0,8),(a,1),(a,2),(a,4),(a,8) }

R = { (0,0),(0,a),(a,a) }
S = { (1,1),(1,2),(1,4),(1,8),(2,2),(2,4),(2,8),(4,4),(4,8),(8,8) }

Y despues pensando en la relacion T, la hago con los pares de AxB ? Por ej:

(0,1) T (0,2) <=> 0 R 0 y 1 S 2, el cual, particularmente para este ejemplo, seria verdadero y entraria en la relacion T. Despues haria lo mismo con los demas?
Y en cuanto a lo de demostrar las propiedades, me podrias ayudar con un ejemplo por favor?

Gracias !

tal cual, es lo que hiciste con
"(0,1) T (0,2) <=> 0 R 0 y 1 S 2, el cual, particularmente para este ejemplo, seria verdadero y entraria en la relacion T."

reflexiva: para todo par perteneciente a la relacion, el par se relaciona con si mismo, si ya hiciste la relacion podes verificarlo directamente ahi

antisimetrica: si dos pares son simetricos, entonces son el mismo par, con que verifiques que no hay pares simetricos alcanza

transitiva: si aRb y bRc => aRc, eso tambien verificalo con la relacion

en realidad estaria bueno que sepas demostrarlo por comprension mas q por extension, la demostracion de q es una relacion de orden esta en varios libros de teoria, aunque yo te recomiendo los apuntes del curso de verano, ahora los subo

http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-apu...a-discreta

fijate en la unidad 2, relaciones

Gracias ! Ahora voy a tratar de terminarlo con esta info y con los apuntes del curso de verano. =)

Saludos!

los apuntes del curso de verano son lo mejor que vas a encontrar para estudiar discreta, junto con las guias de piñeiro que estan en fotocopiadora, aunque las guias son mas para ejercitar que aprender

Yo las estuve leyendo para dar el final ahora en diciembre y la verdad que sirvieron. Eso si, a mi me habian pasado unos ppt, que no se que profesora los da o de donde salieron, y son muy completos y explican todo muy bien, hasta mejor que en los apuntes del curso de verano, ya que faltan un par de temas ahi.. Capaz si nadie los subió todavia, podria subirlos.

Saludos!