Buenas, estaba resolviendo el ejercicio adjunto y tengo problemas con una de las tapas.

A quien lo pueda mirar y darme una mano (Espero no sea un problema simple de signos), desde ya se lo agradezco


  Ejercicio divergencia.pdf (Tamaño: 291,55 KB / Descargas: 77)

Me parece que ese ejercicio sale mas fácil por definición de flujo..

No creo que salga solamente por definicion de flujo, porque no le dan f(x,y,z), y tambien le dan de dato la divergencia...

Lo que no entiendo es para que te dan f(0,y,z) y f(x,y,0), si con la divergencia sola deberia alcanzar, ya que es una superficie cerrada...

(29-07-2012 10:55)proyectomaru escribió:  Buenas, estaba resolviendo el ejercicio adjunto y tengo problemas con una de las tapas.

A quien lo pueda mirar y darme una mano (Espero no sea un problema simple de signos), desde ya se lo agradezco

No entiendo..... para mi esta bien todo lo que hiciste, que duda puntual tenes con la "tapa" en conflicto?

(29-07-2012 15:21)sentey escribió:  Lo que no entiendo es para que te dan f(0,y,z) y f(x,y,0), si con la divergencia sola deberia alcanzar, ya que es una superficie cerrada...

Eso es falso, la superficie no es cerrada, te estan dando un casquete de paraboloide limitado por los planos \[x\geq 0\quad z\geq 0\], por lo que aplicar solo divergencia sin restar las tapas

estaria mal conceptualmente, ya que asi como estan definidas las ecuaciones no definen el volumuen de un cuerpo. Por eso te dan los campos con sus respectivas proyecciones.

Mmm, seguro que no es cerrado? No lo veo...

Che no es cerrada ya la superficie?

Porque tengo el paraboloide... lo corto con el x que tiene un incluido y con z que tiene un incluido eso me encierra a todo lo que queda...

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A nooo esta bien no es cerrada..

Porque me dicen que z>=0 eso limita al paraboloide pero no es un plano.. es una "limitación", entonces yo tengo que poner una tapa en z=0 XD

Ahh bueno, ahi tiene mas sentido la cosa, queda un pedazo de paraboloide

(29-07-2012 16:26)Saga escribió:  No entiendo..... para mi esta bien todo lo que hiciste, que duda puntual tenes con la "tapa" en conflicto?

que me da 0 en el último caso

(29-07-2012 22:53)proyectomaru escribió:  que me da 0 en el último caso

Esta bien, fisicamente no ingresa nada ni atravieza nada de flujo por esa tapa, fijate que si tomo la parametrización \[g:R^2\to R^3/g(y,z)=(0,y,4-y^2)\]

la normal esta dada por \[n=g'_y\times g'_z\], fijate que \[g'_z=(0,0,0)\] por lo que el flujo en esa tapa da 0.

gracias!, entonces me maté pensando para nada

qué poca fe que me tengo

(30-07-2012 09:02)proyectomaru escribió:  gracias!, entonces me maté pensando para nada

qué poca fe que me tengo

No fue para nada, si no lo pensabas no podias concluir que el flujo por una de las tapas es nulo, no necesariamente tiene porque ser un numero real distinto de 0, si esta bien aplicada la teoria y bien hechas las cuentas, como veras puede ser 0.

Asi que mas confianza en lo que haces y seguro te sacas de encima esta materia