Dada la siguiente igualdad \[h(x).(\frac{x^2}{2}+3)=2x^2+3+\frac{1}{2}.\int_{1}^{x^2}h(\sqrt{t})dt\] tal que \[h\] es continua y derivable \[\forall x>0\]

a)Halllar \[h'\]
b)Analizar la convergencia de \[\int_{1}^{+\infty}h'(x)dx\]

Alguien me tira una mano de como quedaría la derivada?

Gracias.

\[h'*\frac{x^2}{2}+h*x+3h'=4x+\frac{1}{2}*h*2x\]

(26-05-2015 14:18)Saga escribió:  \[h'*\frac{x^2}{2}+h*x+3h'=4x+\frac{1}{2}*h*2x\]

Genial! Ahi me di cuenta de donde estaba mi error

Gracias!!!

como terminaria el ejercicio ?


me quedo algo como

\[{h}'(x)= \frac{4x+h(x)(1-x)}{\frac{x^{2}}{2}+3}\]

fijate que las h se cancelan , algo estas haciendo mal en tus cuentas