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Duda con convolucion
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INGAR Sin conexión
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Mensaje: #1
Duda con convolucion Dudas y recomendaciones Análisis de Señales y Sistemas
Buenas, estoy con una incognita que me esta volviento loco y es una pavada.

El tema es el siguiente:

Quisiera hacer la convolucion de dos señales, una que sea el escalon unitario y la otra la rampa de pendiente unitaria y altura maxima 1, para lo que hago lo siguiente:

1º planteo \[y(t)=\int_{-\infty }^{\infty }u(\tau )*\rho (t-\tau ) d\tau \]

2º graficamente hago la inversion respecto del eje y de la funcion rampa y la desplazo t para ir viendo las diferentes zonas

3º Aca surge el problema!

En las zonas que no hay interseccion no hay drama por que es logico que el producto da 0 (cero)

Pero en las zonas donde hay cruce no se como plantear la integral, o sea, la rampa seria \[\rho (t)-\rho (t-1)-u(t-1)\], y el escalon seria \[u(t)-u(t-2)\] entonces integro eso?

Graficamente sale por pura logica pero no puedo plantear la integral, lo saco por geometria.

Por ejemplo para cuando el triangulo esta entrando al escalon queda, \[[(t-0)*(t-0)]/2\] lo que es igual a \[(t^{2})/2\]

luego para cuando el triangulo esta adentro del escalon queda \[1/2\]

y para cuando esta saliendo queda \[1/2-[(t^{2})/2]\]

Si alguien lo puede plantear para alguna zona se lo agradeceria.
25-09-2016 18:40
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Duda con convolucion
Buenas!
Te recomiendo este video: https://www.youtube.com/watch?v=MEDjw6VcDTY yo lo usé en su momento...
Sino avisame!

Saludos!

[Imagen: digitalizartransparent.png]
25-09-2016 19:38
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[-] Feer recibio 1 Gracias por este post
nicotombino (30-09-2016)
luchovl2 Sin conexión
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Dígame, Ingeniero.
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Mensaje: #3
RE: Duda con convolucion
Hola INGAR. Tenés que plantear las funciones de forma analítica. Después podés multiplicarlas e integrarlas normalmente.
Ambas se definen por intervalos. En este caso el escalón es trivial porque vale uno o cero. La rampa vale t hasta t=1 y después cero.
Cuando hacés la convolución (que es conmutativa, por lo que en este caso es más fácil invertir el escalón), tenés que expresar la rampa en función de t-tau, como dice la definición. Después ponés los intervalos de integración ayudándote con los gráficos si hace falta.
25-09-2016 21:13
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INGAR Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Duda con convolucion
Hola gente, gracias por las respuestas, no conteste antes por que estaba resolviendo pero ya me salio.

Otra vez, Gracias!
27-09-2016 10:36
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INGAR Sin conexión
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Un dia de Fourier
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Mensaje: #5
RE: Duda con convolucion
A los que hayan tenido dudas como yo, sobre este tema, le puede ayudar ver un software y unas explicaciones que encontre y subi al foro,

Dejo link:

http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-sof...nvlolucion

Exitos!

Gracias Feer por la ayuda!
28-09-2016 00:39
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[-] INGAR recibio 1 Gracias por este post
nicotombino (30-09-2016)
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