Hola tengo una duda con un ejercicio de lógica, espero alguien la tenga clara y me diga si está bien.

el ejercicio es :
[(p v ¬q) ^(s => r) ^ (s v q)] => (¬p => r)

[(¬p=>¬q) ^(s=> r) ^ (s v q)] => (¬p => r) uso: P => Q <=> ¬P v Q pero de forma inversa( no se como se llama esta propiedad)
[(¬p=>¬q) ^(s=> r) ^ (q v s)] => (¬p => r) " : conmutatividad de la disyunción
[(¬p=>¬q) ^(s=> r) ^ (¬q => s)] => (¬p => r) " : P => Q <=> ¬P v Q
[(¬p=>¬q) ^ (¬q=>s) ^ (s=>r)] => (¬p => r) " : conmutatividad de la conjunción
llego hasta acá no se como seguir, esto por alguna propiedad transitiva aplicada en el corchete queda así?
[(¬p => r)]=> (¬p => r)

Gracias

Mirá, pensalo así.

A vos te queda que:

(¬ p -> r ) -> (¬p -> r)

Si, por equivalencia del condicional los anotás así:

(p v r) -> (p v r)

Y después de nuevo:

¬(p v r) v (p v r)

Pensá qué es lo qué hacés cuando tenés (¬p v p). Acá es lo mismo, sólo que tenés algo compuesto y no se "nota" bien. Pero es como si tuvieses eso. Y por la tabla de verdad de "v" sabes que ¬p v p = V (la propiedad se llama tercero excluido)

Entonces, finalmente te queda V

Cualquier cosa decime :3

Hola muchas gracias por tomarte el tiempo, entiendo perfectamente lo que me decís, yo sabía el resultado, el tema era la parte [(¬p=>¬q) ^ (¬q=>s) ^ (s=>r)] Y nada, era simplemente la definición de transitividad. Por alguna razón pensé que solo era válida de otra forma y no así. Dicho esto queda resuelta mi duda. Gracias

(06-08-2013 00:13)Turki escribió:  Hola muchas gracias por tomarte el tiempo, entiendo perfectamente lo que me decís, yo sabía el resultado, el tema era la parte [(¬p=>¬q) ^ (¬q=>s) ^ (s=>r)] Y nada, era simplemente la definición de transitividad. Por alguna razón pensé que solo era válida de otra forma y no así. Dicho esto queda resuelta mi duda. Gracias

De nada, cualquier cosa que te pueda ayudar decime!