Hola, estoy intentando plantear un ejercicio el cual me resulto bastante complejo, el cual dice así:

Un termómetro de mercurio está formado por un bulbo esférico y un tubo capilar (ambas piezas de vidrio). El volumen del bulbo es V0= 750 mm3 y la escala tiene una longitud l= 21 cm. El rango de mediciones va desde T0= 15°C hasta T1=60°C. Despreciando la dilatación del vidrio, y suponiendo que cuando la temperatura es T0 el mercurio ocupa exactamente el volumen del bulbo, determine el diámetro interior del capilar.

El termómetro esta formado de la manera en que lo adjunto.
Me resulta complicado comprender bien el enunciado por el hecho de que no conozco bien el mecanismo de un termómetro, si alguien me da una mano seria genial! saludos.

Hola Matías.
En este tipo de termómetros, vos lo que medís de forma directa es la altura de la columna de mercurio, que se corresponde con el volumen del mercurio, que a su vez se corresponde con la temperatura a la que está el mercurio.

Según el enunciado, a T0, todo el mercurio está en el bulbo, o sea, sabés qué volumen tiene.
Cuando está a T1, el mercurio se dilata y ocupa todo el capilar, que podemos tomarlo como un cilindro de 21 cm de largo y un diámetro a determinar.

Con esos datos podés calcular cuánto aumenta el volumen al calentarse, en mm3, y con eso podés despejar el diámetro del cilindro que es el capilar.

(29-01-2021 17:57)luchovl2 escribió:  Hola Matías.
En este tipo de termómetros, vos lo que medís de forma directa es la altura de la columna de mercurio, que se corresponde con el volumen del mercurio, que a su vez se corresponde con la temperatura a la que está el mercurio.

Según el enunciado, a T0, todo el mercurio está en el bulbo, o sea, sabés qué volumen tiene.
Cuando está a T1, el mercurio se dilata y ocupa todo el capilar, que podemos tomarlo como un cilindro de 21 cm de largo y un diámetro a determinar.

Con esos datos podés calcular cuánto aumenta el volumen al calentarse, en mm3, y con eso podés despejar el diámetro del cilindro que es el capilar.

Hola, gracias por la respuesta, plantee el ejercicio y creo que comprendí lo que me explicaste pero no llego al resultado, la respuesta es 0,192mm

como es un cilindro, Vf = π . r^2 . h

Lo que hice fue π . r^2 . h = 750mm . [1+α.(Tf-To)]

Y de ahi despeje r para luego multiplicarla por dos, quizás estoy planteando mal la resolución.

A T0, el volumen del mercurio está completamente en el bulbo, llenándolo totalmente. O sea, los 750mm3.

A T1, el volumen es mayor, así que ocupa todo el bulbo Y ADEMÁS el capilar.
En tu deducción pusiste que todo el volumen se va al capilar.

(30-01-2021 17:35)luchovl2 escribió:  A T0, el volumen del mercurio está completamente en el bulbo, llenándolo totalmente. O sea, los 750mm3.

A T1, el volumen es mayor, así que ocupa todo el bulbo Y ADEMÁS el capilar.
En tu deducción pusiste que todo el volumen se va al capilar.

Ya comprendí.
El mercurio se expande de tal manera que el volumen final ocupado me dio 756.075.
Ahora, el volumen que ocupa el mercurio en el CAPILAR es 756.075-750 = 6.075
6.075 = π . r^2 . h
con h = 210mm.
Despejando r y multiplicando por dos para hallar diámetro, llegue a 0.191919256mm.