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[DUDA] Ejercicio de Parcial - AM1
Autor Mensaje
Anny Sin conexión
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Sin estado :(
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Mensaje: #1
[DUDA] Ejercicio de Parcial - AM1 Ejercicios Análisis Matemático I
Buenaaas... a ver si algun alma caritativa me puede ayudar con esto...
Tengo que derivar la siguiente funcion:

\[f(x)=(3x-5)^{x+1} + Ln(x-1)+2\]


Como YO derivo... el resultado seria: \[f'(x)= (3x-5)^{x+1} . Ln(3x+5) + \frac{1}{x-1}\]


Peeero el resultado que me dan es: \[f'(x)= (3x-5)^{x+1} . (\mathbf{\frac{3(x+1)}{3x-5}}Ln(3x+5)) + \frac{1}{x-1}\]



No entiendo de donde sale lo que esta en negrita... =(

Si alguien me puede dar una mano, infinitamente agradecida...

Saludos!!
01-12-2013 22:44
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Lucheta Sin conexión
Empleado de Fotocopiadora
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Mensaje: #2
RE: [DUDA] Ejercicio de Parcial - AM1
Usas la forma de f(x)=u^v (para la primer parte)

Si f(x)=u^v

aplicas ln

ln f(x) = v.ln U (por propiedad del logaritmo, bajas el exponente)

derivas

1/f(x).f'(x) = v'.ln U + (v/u). u'

pasas f(x) multiplicando

f'(x)= f(x).[v'lnU + (v/u).u']

Como f(x) es u^v te queda

f'(x) = (u^v).[v'lnU + (v/u).u']

Despues, simplemente pones u=3x-5 y v=x+1

Espero que te sirva!
01-12-2013 23:13
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[-] Lucheta recibio 1 Gracias por este post
Anny (01-12-2013)
fnliendomolina Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [DUDA] Ejercicio de Parcial - AM1
Hola! Buenas noches! El problema lo tenes que la función \[(3x-5)^{x+1}\].

Redefini la función como:

\[f(x) = g(x) + ln(x+1) + 2\] ....con \[g(x) = (3x-5)^{x+1}\]

Deriva f(x) así y g(x) por separado (aplica logaritmo a ambos miembros).

Saludos!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 01-12-2013 23:32 por fnliendomolina.)
01-12-2013 23:22
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[-] fnliendomolina recibio 1 Gracias por este post
Anny (01-12-2013)
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Mensaje: #4
RE: [DUDA] Ejercicio de Parcial - AM1
Gracias, genteee!! ahora intento y cualquier cosita los vuelvo a molestar :$
01-12-2013 23:32
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[-] Anny recibio 1 Gracias por este post
fnliendomolina (01-12-2013)
fnliendomolina Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [DUDA] Ejercicio de Parcial - AM1
Lo resolví y la respuesta que tenes ahí es correcta. Cualquier cosa te subo el ejercicio.

Saludos!
01-12-2013 23:33
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[-] fnliendomolina recibio 1 Gracias por este post
Anny (02-12-2013)
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