Buenaaas... a ver si algun alma caritativa me puede ayudar con esto...
Tengo que derivar la siguiente funcion:

\[f(x)=(3x-5)^{x+1} + Ln(x-1)+2\]


Como YO derivo... el resultado seria: \[f'(x)= (3x-5)^{x+1} . Ln(3x+5) + \frac{1}{x-1}\]


Peeero el resultado que me dan es: \[f'(x)= (3x-5)^{x+1} . (\mathbf{\frac{3(x+1)}{3x-5}}Ln(3x+5)) + \frac{1}{x-1}\]



No entiendo de donde sale lo que esta en negrita...

Si alguien me puede dar una mano, infinitamente agradecida...

Saludos!!

Usas la forma de f(x)=u^v (para la primer parte)

Si f(x)=u^v

aplicas ln

ln f(x) = v.ln U (por propiedad del logaritmo, bajas el exponente)

derivas

1/f(x).f'(x) = v'.ln U + (v/u). u'

pasas f(x) multiplicando

f'(x)= f(x).[v'lnU + (v/u).u']

Como f(x) es u^v te queda

f'(x) = (u^v).[v'lnU + (v/u).u']

Despues, simplemente pones u=3x-5 y v=x+1

Espero que te sirva!

Hola! Buenas noches! El problema lo tenes que la función \[(3x-5)^{x+1}\].

Redefini la función como:

\[f(x) = g(x) + ln(x+1) + 2\] ....con \[g(x) = (3x-5)^{x+1}\]

Deriva f(x) así y g(x) por separado (aplica logaritmo a ambos miembros).

Saludos!

Gracias, genteee!! ahora intento y cualquier cosita los vuelvo a molestar :$

Lo resolví y la respuesta que tenes ahí es correcta. Cualquier cosa te subo el ejercicio.

Saludos!