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Duda ejercicios de limites. 18) a. y b. Guia de tps.
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Niccod Sin conexión
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Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #1
Duda ejercicios de limites. 18) a. y b. Guia de tps. Dudas y recomendaciones Análisis Matemático I
Hola, estaba practicando haciendo ejercicios de limites. Les pongo los dos con los que me entraron dudas:

\[18) a) Calcular \lim_{x \to 2} f(x), si \forall x\in E'\left ( 2, \delta \right ) con \delta > 0 : \left | f(x) -7 \right |\leq 5(x-2)^{2}\]

\[18) b) Calcular \lim_{x \to \pi } [f(x). sen x], si \forall x\in \mathbb{R}: f^{2}\left ( x \right )\leq 9\]

Los dos los resolvi bien creo. El primero me dio siete, y el segundo cero,

Pero el primero por ejemplo, ignore completamente la parte que me dice que delta es mayor a cero, y lo del entorno reducido, solo aplique el teorema de intercalacion abriendo el modulo, esta bien o me falto algo?

Y el segundo lo deduci diciendo que \[sen \pi = 0\] lo cual anula a f(x), y por lo cual no hace falta buscar f(x), ya que sen x anula la funcion, y asi me da el limite, otra vez, esta bien fundamentado o me falto algo?

Desde ya muchas gracias ! =)
26-05-2014 00:51
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Elmats Sin conexión
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Oh my gauss
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Otra
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Mensaje: #2
RE: Duda ejercicios de limites. 18) a. y b. Guia de tps.
Estan bien, en el segundo es porque esta acotado f(x) te falto aclarar. Las ideas están bien.

“Our virtues and our failings are inseparable, like force and matter. When they separate, man is no more.”
26-05-2014 01:42
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[-] Elmats recibio 1 Gracias por este post
Niccod (16-06-2014)
luchovl2 Sin conexión
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Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #3
RE: Duda ejercicios de limites. 18) a. y b. Guia de tps.
Hola Nico. En el segundo, el seno tiende a cero, no vale cero. Sin embargo, te funciona porque te dicen que f(x) está acotada. Si no fuera el caso, y f(x) tendiera a infinito, habría que hacer otra cosa. Por ejemplo: L'Hopital (o como se escriba).

En el primero, si delta es el radio del entorno, obviamente que será mayor a cero. Es para darle coherencia y completitud a la expresión. Del resto, no recuerdo lo suficiente como para responderte.
26-05-2014 01:47
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Niccod (16-06-2014)
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