Hola una pregunta, para que un campo sea conservativo, la funcion potencial de este ¿puede ser discontinua en un punto del dominio en el que esta definido el campo? ¿y al reves?

Gracias.

La condicion necesaria y suficiente para la existencia de la funcion potencial es que la jacobiada sea simetrica y que el dominio sea simplemente conexo , es decir que la funcion f no presente discontinuidades en todo su dominio , por ende si alguna de las dos condiciones no se cumple entonces no se puede definir la funcion potencial , porque las derivadas primera del campo deben estar incluidas en el dominio de f

Por otro lado si tenes un dominio con discontinuidades deberas encerrar al punto de conflicto por una curva suave y orientable y calcular el trabajo que se genera en un entorno de él , si dicho trabajo es nulo entonces f admite funcion potencial caso contrario , nó