Seguimos buscando a Arshak. Ayudanos compartiendo!
Encuesta no oficial de docentes
Resultados de la encuesta no oficial de docentes
Probaste el SIGA Helper?

Donar $100 Donar $200 Donar $500 Donar mensualmente


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Duda sobre plano tangente
Autor Mensaje
Gonsha Sin conexión
Presidente del CEIT
Wub Wub Nation
********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.491
Agradecimientos dados: 166
Agradecimientos: 693 en 49 posts
Registro en: Mar 2012
Mensaje: #1
Duda sobre plano tangente Dudas y recomendaciones Análisis Matemático II
Hola gente como va?

Tengo una duda, si a mi me dicen que el plano tangente de una funcion en un punto es:

\[-2u+4v+2z=-12\]

Entonces:

\[D_{1}=-2\] y \[D_{2}=4\]

??

Esa es mi duda! Un saludo!

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
02-06-2013 14:33
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Feer Sin conexión
Presidente del CEIT
Ing. Electrónico
**********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 4.672
Agradecimientos dados: 601
Agradecimientos: 2.969 en 451 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #2
RE: Duda sobre plano tangente
D1 y D2 son las derivadas parciales respecto a u y v no?
Si es así.. si =)

[Imagen: digitalizartransparent.png]
02-06-2013 14:49
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Feer recibio 1 Gracias por este post
Gonsha (02-06-2013)
Gonsha Sin conexión
Presidente del CEIT
Wub Wub Nation
********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.491
Agradecimientos dados: 166
Agradecimientos: 693 en 49 posts
Registro en: Mar 2012
Mensaje: #3
RE: Duda sobre plano tangente
(02-06-2013 14:49)Feer escribió:  D1 y D2 son las derivadas parciales respecto a u y v no?
Si es así.. si =)

Ajam... las necesito para formar el gradiente de esa funcion =).

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
02-06-2013 15:01
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
AndresDemski Sin conexión
Militante
Ayudante Informatica 2
***

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 75
Agradecimientos dados: 1
Agradecimientos: 12 en 9 posts
Registro en: Aug 2011
Facebook
Mensaje: #4
RE: Duda sobre plano tangente
NO! no son las derivadas parciales a la funcion.
GradF= (f'u,f'v,-1)
Saca fator comun 2 y te quedan los f'x, f'y

esto viene de:

f(x,y)=z
h (xyz)= f(x,y)-z = 0 ; Sup de nivel 0

grad h= (f'x, f'y, -1)

Como el grad es ortogonal a la superficie de nivel, el grad equivale al vector normal del plano.

D1= 1
D2= -2
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 02-06-2013 18:34 por AndresDemski.)
02-06-2013 18:31
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] AndresDemski recibio 3 Gracias por este post
Maik (02-06-2013), Feer (02-06-2013), Gonsha (02-06-2013)
Maik Sin conexión
Presidente del CEIT
.
********

Otra
Otra

Mensajes: 5.353
Agradecimientos dados: 47
Agradecimientos: 197 en 141 posts
Registro en: Sep 2011
Mensaje: #5
RE: Duda sobre plano tangente
me pongo de pie y aplaudo a andre, toma, te doy un gracias al azar, te lo ganaste.

MODS
[Imagen: 2r5t075.jpg]
02-06-2013 18:35
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
AndresDemski Sin conexión
Militante
Ayudante Informatica 2
***

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 75
Agradecimientos dados: 1
Agradecimientos: 12 en 9 posts
Registro en: Aug 2011
Facebook
Mensaje: #6
RE: Duda sobre plano tangente
(02-06-2013 18:35)Maik escribió:  me pongo de pie y aplaudo a andre, toma, te doy un gracias al azar, te lo ganaste.

No es necesario. Muchas gracias igual.
02-06-2013 18:41
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Feer Sin conexión
Presidente del CEIT
Ing. Electrónico
**********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 4.672
Agradecimientos dados: 601
Agradecimientos: 2.969 en 451 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #7
RE: Duda sobre plano tangente
Me equivoqué por segunda ves en el mismo tema.
En el parcial me lo tomó y me mande la misma cagada.

Gracias.

[Imagen: digitalizartransparent.png]
02-06-2013 20:44
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Gonsha Sin conexión
Presidente del CEIT
Wub Wub Nation
********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.491
Agradecimientos dados: 166
Agradecimientos: 693 en 49 posts
Registro en: Mar 2012
Mensaje: #8
RE: Duda sobre plano tangente
(02-06-2013 18:31)AndresDemski escribió:  NO! no son las derivadas parciales a la funcion.
GradF= (f'u,f'v,-1)
Saca fator comun 2 y te quedan los f'x, f'y

esto viene de:

f(x,y)=z
h (xyz)= f(x,y)-z = 0 ; Sup de nivel 0

grad h= (f'x, f'y, -1)

Como el grad es ortogonal a la superficie de nivel, el grad equivale al vector normal del plano.

D1= 1
D2= -2

Con razon no daba el ejercicio XD. Ademas tiene sentido, pues eso me dara el gradiente que es la normal al plano tangente y que es en efecto lo que estoy necesitando para el ejercicio. Gracias papa!

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 02-06-2013 21:08 por Gonsha.)
02-06-2013 21:06
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Bauingenieurwesen Sin conexión
Militante
z=F(x,y) <3
***

Ing. Civil
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 73
Agradecimientos dados: 8
Agradecimientos: 10 en 7 posts
Registro en: Jun 2012
Mensaje: #9
RE: Duda sobre plano tangente
Chicos están seguros??
EL GRADIENTE NO ES LA NORMAL DEL PLANO!! SON COSAS DISTINTAS

El gradiente está incluido en el dominio de la función, por lo que si va de R2 a R, tendría que ser de 2 coordenadas:
Vf=(f´u , f´v)
EL GRADIENTE ES NORMAL A LOS CONJUNTOS DE NIVEL DE LA FUNCIÓN, NO A LA FUNCIÓN EN SÍ
Porque el gradiente señala la dirección en la que la derivada es máxima, nada más... Nada que ver con la normal al plano.

Volviendo al ejercicio
Si te dicen que la ecuación del plano tangente es
-2u+4v+2z=12
Yo lo llevaría a la expresión: z=p(u,v), entonces:
z=6-u+2v
Y de ahí saco que f´u=-1 y f'v=2
Entonces Grad(f)=(-1,2)

La normal del plano, SÍ ES (f'u , f'v , -1) porque si en la ecuación del plano está despejada z, al pasarla del otro lado lleva un signo negativo, por eso su coeficiente es -1, mientras q los coeficientes de u y v son f'u y f'v

No sé, yo lo haría así... Si me equivoco avísenme
09-07-2013 19:51
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
AndresDemski Sin conexión
Militante
Ayudante Informatica 2
***

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 75
Agradecimientos dados: 1
Agradecimientos: 12 en 9 posts
Registro en: Aug 2011
Facebook
Mensaje: #10
RE: Duda sobre plano tangente
Aca lo que deciamos es lo siguiente

Teniendo una f(x,y) = z su conjunto de nivel 0 sera F(x,y,z)=f(x,y)-z=0
Por ser diferenciable, podemos deducir lo siguiente
Si existe una g(t) cuya imagen este incluida en el dominio de F(x,y,z), componemos

F(g(t))=0

Al derivar esto queda lo siguiente

V F(g(t)) g'(t) =0 => esto te dice que el conjunto de nivel es ortogonal al gradiente.

Ahora volviendo a nuestro ejemplo de que F(x,yz) = f(x,y)-z

VF(x,y,z)= (f'x,f'y, -1)

Si F no esta dada de forma explicita (z=f(xy)) y esta dada de otra forma ( f(x,y,z)=h(x,y,z) ) ya el vector normal no es (f'x,f'y,-1)
sino que seria (f'x,f'y,f'z)


Conclusión:

Nunca se habla del gradiente del campo escalar f para calcular esto, sino de el gradiente de su conjunto de nivel. Es una forma facil de sacar planos ortogonales. Porque al tener una implicita, ya se complica sacarla de otro modo y lo mas facil es hacer lo que hice.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 17-07-2013 09:49 por AndresDemski.)
17-07-2013 09:48
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 2 invitado(s)