Buenas, tengo una duda respecto a subespacios con el sig. problema:

Si
S1 = { (x,y,z) e R3 / 2X -Y + Z = 0 } y
S2 = gen { (1, 2, k) }.
Ambos subespacios de R3, hallar k, si existe, para que S1 \[\bigcap \] S2 = S2.

Se como hayar la interseccion pero tengo una duda en como pasar S2 a la forma ecuacional (es decir como está en S1).
Ya que para hacer la interseccion entre dos subespacios es mas mucho mas facil trabajar con las ecuaciones.

Como lo paso de forma generada a ecuacional?

Gracias!
Slds

(29-09-2014 11:19)Alex! escribió:  Como lo paso de forma generada a ecuacional?

forma ecuacional =???? creo que me perdi de algo en la cursada , yo conocia la forma vectorial y forma implicita, ahora no entiendo para que queres pasar esa recta de forma vectorial a forma implicita ... lo que te piden es que la recta este incluida en el plano , para ello simplemente reemplaza el \[(1,2,k)\] en la ecuacion del plano que te dan S1 y listo

ahora si queres encontrar las ecuaciones de los planos que generan esa recta simplemente tenes que imponer

\[(1,2,k).(a,b,c)=0\]

de ahi sacas la relacion lineal entre las variables y podes expresar la recta por sus ecuaciones implicitas