Hola, estoy teniendo muchos problemas apra resolver este ejercicio, se supone que es facil pero me esta costandomucho plantearlo:

Calcular la integral curvilinea \[\oint (1+10xy +y^2)dx + (6xy+5x^2)dy \] donde C es el cuadrado de vertices (0,0), (a,0), (a,a), (0,a)


Muchisimas gracias a quien me pueda ayudar.

Saludos

Javier

Aplica el teorema de green, por defincion tenes

\[\iint_D(Q'_x-P'_y)dA=\oint_C fds=\oint Pdx+Qdy\]

\[\\Q'_x=6y+10{\color{Red} x}\\P'_y=10x+2y\]

luego de hacer la resta tenes

\[\iint_D(Q'_x-P'_y)dA=\int_{0}^{a}\int_{0}^{a}{\color{Red}3y }dxdy={\color{Red} \frac{3}{2}a^3}\]

editado

Hola, gracias por al respuesta.

Estaba reaciendo el ejercicio y no me dio, cuando vine a mirar otra vez veo que la diferencia la tengo en la derivada parcial de Q respecto de X, puede ser que falte una X en el 10?

(28-11-2012 14:31)javierw81 escribió:  Hola, gracias por al respuesta.

puede ser que falte una X en el 10?

no puede.... FALTA como vengo ultimamente con las cuentas, gracias por la corrección