Seguimos buscando a Arshak. Ayudanos compartiendo!
Encuesta no oficial de docentes
Resultados de la encuesta no oficial de docentes
Probaste el SIGA Helper?

Donar $100 Donar $200 Donar $500 Donar mensualmente


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
ejercicio de ecuaciones logaritmicas
Autor Mensaje
zzfedezz Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. Eléctrica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 10
Agradecimientos dados: 13
Agradecimientos: 2 en 1 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #1
ejercicio de ecuaciones logaritmicas
hola, me podrian decir como resolver esto?
\[X^{\frac{1}{2}\log_{2} X\] = 16x
ejercicios 8 y 10 de la pag 269 del libro del modulo b de 2012
y el
\[2\log (\log X) = \log (3\log X+2) -\log_{2}\]

muchas gracias

(01-03-2013 19:27)zzfedezz escribió:  hola, me podrian decir como resolver esto?
\[X^{\frac{1}{2}\log_{2} X^{\frac{1}{2}\] = 16x
ejercicios 8 y 10 de la pag 269 del libro del modulo b de 2012
y el
\[2\log (\log X) = \log (3\log X+2) -\log_{2}\]

muchas gracias
perdon pagina 169
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 18-03-2013 15:25 por Brich.)
01-03-2013 19:27
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
brick123 Sin conexión
Empleado de Fotocopiadora
tratando de estudiar
**

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 43
Agradecimientos dados: 10
Agradecimientos: 1 en 1 posts
Registro en: Dec 2012
Mensaje: #2
RE: me ayudan a resolverlo?? ecuaciones logaritmicas
Ahora no estoy en mi casa pero hoy más tarde te lo paso. Como para darte una idea asi lo podés pensar, en el 10 tenés que aplicarle el logartimo en base 2 a ambos miembros de igualdad para bajar el exponente, y después seguir usando las propiedades del logaritmo para ir despejando X. Por ejemplo, cuando te queda logaritmo de 16X, ahi podes aplicar una propiedad que te dice que cuando tenes como argumento de un logaritmo una multiplicación, lo podes expresar como el logaritmo de uno de los factores + el log del otro factor. Y así lo vas resolviendo
02-03-2013 13:40
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Maxivc Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Sin estado :(
****

Ing. Civil
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 160
Agradecimientos dados: 18
Agradecimientos: 21 en 16 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #3
RE: me ayudan a resolverlo?? ecuaciones logaritmicas
el 9 supongo q ya lo hiciste, el 8 prcticamente tenes q agregar un log (2) en cada miembro ( lo q esta entre parentesis significa la base o sea un log de base 2) luego por la propiedad podemos bajar la potencia y quedaria:

log (2) x^1/2 = log (2) 16 x (log de base 2 de x elevado a 1/2 y log de base 2 de 16 x) ahora de vuelta aplicamos la propiedad y bajamos la potencia y queda : 1/2 log (2) x . log (2)x = log (2) 16 x ahora multplicamos log (2) x . log (2) x y queda: 1/2 [log(2) x ] ^2 = log (2) x + log (2) 16 en el segundo termino aplique la propiedad y los separe ---> 1/2 [log(2) x ] ^2 = log (2) x + 4 ( el log (2) 16 es igual a 4)

ahora haceoms un cambio de variable ---> y = log (2) x ---> 1/2 y^2 = y + 4 ---> 1/2 y^2 -y - 4 =0

---> aplicamos cuadratica y nos quedan 2 resultados 4 ; -2

--> 4 = y = log (2)x ---> 4 = log (2) x aplicamos la propiedad y queda que 2^4 = x ---> x= 16

--> -2 = y =log(2) x ---> -2 = log (2) x apliccamos la propiedad y queda 2^-2 = x --> 1/4 = x

dsp veo el 8

[Imagen: FirmaRealista.jpg]
02-03-2013 14:58
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Maxivc Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Sin estado :(
****

Ing. Civil
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 160
Agradecimientos dados: 18
Agradecimientos: 21 en 16 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #4
RE: me ayudan a resolverlo?? ecuaciones logaritmicas
Te dejo como los hice si no llegan a estar bien los procedimientos espero q alguien los corrija:

9) e ^ (3x+2) + 3e^(6x +2) = 4 e^2 --> e^3x . e^2 + e ^[(3x).2] . e^2 = 4 e^2 ---> y = e^3x

---> y . e^2 + y^2 . e^2 - 4 e^2 = 0 --> e^2 ( y + y^2 -4) = 0

e^2 = 0 ---> abusursdo
y + y^2 - 4 = 0 aplicamos cuadratica y quedan y = 1 , y = -8/6

--> y = e^3x = -8/6 --> absurdo ; y = e^3x = 1 --> 3x ln e = ln 1 -> 3x = 0 --> x = 0

8) este lo hice asi no se si estara bien el procedimiento

2 log (logx) = log(3 log x +2 ) - log 2 --> log (logx)^2 = log(3 log x +2 ) - log 2 --> log (logx)^2 = log[(3 log x +2 ) /2]

log (logx)^2 - log[(3 log x +2 ) /2] = 0 --> log [ (logx)^2 . 2 / (3 log x +2) ] = 0

--> 1 = (logx)^2 . 2 / (3 log x +2) --> 3 log x +2 = (logx)^2 . 2 = 2 = log [ x^4 / log x^3 ] --> 10 ^2 = x^4/x^3 --> 100 = x

bueno los hice asi lo mas importante es el procedimiento, espero no haberme equivocado y q te sirvan

[Imagen: FirmaRealista.jpg]
02-03-2013 16:49
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)