Gente tengo el siguiente problema con este ejercicio:

Dado \[f(x,y)= (xy,y-2)\] , halle una ecuación cartesiana para la línea de campo de f que pasa por el punto A=(1,3); indique gráficamente la orientación de dicha línea en A (sólo gráfico indicativo, no se pide que grafique la línea).

bueh, ese es el ejercicio, y el problema es que no tngo idea qué cuernos hacer...el que resolvió el final hizo \[{y}'=xy/y-2 \] y a partir de ahí integró y dedujo que la ecuación de esa resolución que pasa por (1,3) era la respuesta...

bueh gracias por adelantado

Hola A mi me los enseñaron de esta forma:

Dado \[F(x,y)=(P,Q)\] donde tanto P como Q pueden ser cualquier función que tenga x e ys ( ja, que feo lo puse) y vos haces:

\[\frac{DX}{P}=\frac{DY}{Q}\]

Y de ahi resolves, acordate que \[Y'=\frac{Dy}{Dx}\] y después usas el Punto para terminarla

Me ha pasado que esa primera forma que me explicaron aveces me quedaba feo con algunos campos, asi que también me mostraron una forma vectorial de hacerlo.
Pero no la tengo tan fácil para explicártela,

pero por que es asi?? de donde sale DX/P=DY/Q ?? que tema es?

Vos no queres saber la ecuación de la linea de campo ? Te estoy dando un método de como hallarla

Lo de Caroolina esta excelente,
te dejo el enunciado de linea de campo por si llegas a tenerlo que enunciar y luego aplicar (se suele tomar en finales y parciales) y depaso te contesto a tu pregunta del "como sabe lo que escribió"


   

Saludos.

aaahh asi pues si...este tema ni lo tocamos en la cursada...vimos funcion potencial pero no como obtener las lineas de campo...gracias a ambos