Buenas, no estoy seguro de como resolver este ejercicio.

3. Resolver la función de densidad de probabilidad detallada a continuación: a) Definir con la función, b) Desarrollar por el método más conveniente y c) Diagramar la rutina correspondiente.
f(x)=[4 - (x – 4)2]/k

Descompongo la f(x) => y me queda una cuadratica de este estilo => f(x) = (1/k) * (-x^2 - 8x + 20)
Ahora bien, si hago la integral => F(x) = integral ( f(x) ) => me termina quedanddo una cubica con la k inclusive.

¿ Alguien sabe como se resuelve esto ?

Hola. Todo bien?

Para poder despejar la k de tu f(x), tenés que plantear esta ecuación:
\[ \int_{a}^{b} \! f(x) \,dx = 1\]
Lo que quiere decir es que, dado que f(x) representa una función de densidad de probabilidad, la sumatoria de todas las probabilidades de tu espacio muestral (comprendido entre a y b) tiene que ser 1, y eso lo expresas con esa ecuación.

Así que en tu caso, lo que planteás es:
\[\int_{a}^{b} \! \frac{4 - (x - 2)^2}{k} \,dx = 1\]
Y bueno, con eso ya podés despejar k y resolver el inciso a.

Podría resolverlo entero, pero no pasaste el intervalo de tu f.d.p. Si no te sale, pasalo y veo de resolverlo.

Hola acá tenés varios ejercicios resueltos, incluyendo ese.

Saludos!

Muchas gracias Degue1297 y Mr.GG !!

Ahi pude ver la resolucion en el pdf.

lo que me trababa del ejercicio es que habia que obtener los ceros de la cuadratica sin tener en cuenta K. eso me hace rudo.

saludos!