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Explicación divisibilidad de numeros
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edgardo1988 Sin conexión
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Mensaje: #1
Explicación divisibilidad de numeros
Buenas tardes, estoy haciendo el modulo B con Carmen La Gamba (mamita.... como hay profesores de este estilo en una facultad?), cuestión que explica mal, no se le entiende y te das cuenta que no sabe y va adivinando sobre la marcha.

La cosa es que recién hoy, vimos Y por la mitad, la Unidad II. Particularmente no supo como explicar, resolver el siguiente ejercicio:

\[ B= { x Ɛ Z / x | 3 - x } \]

La verdad, es una cagada esto... tuve una base re ch*** en la secundaria y que me toque esta mina es de lo peor!!!

Espero alguien me pueda explicar el desarrollo del ejercicio. Muchas gracias!!!

edit: Al parecer las llaves no salen con el LateX =(
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 31-01-2018 15:09 por edgardo1988.)
31-01-2018 15:08
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manoooooh Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Explicación divisibilidad de numeros
Hola,

(31-01-2018 15:08)edgardo1988 escribió:  Buenas tardes, estoy haciendo el modulo B con Carmen La Gamba (mamita.... como hay profesores de este estilo en una facultad?), cuestión que explica mal, no se le entiende y te das cuenta que no sabe y va adivinando sobre la marcha.

La cosa es que recién hoy, vimos Y por la mitad, la Unidad II. Particularmente no supo como explicar, resolver el siguiente ejercicio:

\[ B= { x Ɛ Z / x | 3 - x } \]

La verdad, es una cagada esto... tuve una base re ch*** en la secundaria y que me toque esta mina es de lo peor!!!

Espero alguien me pueda explicar el desarrollo del ejercicio. Muchas gracias!!!

Voy a utilizar la definición de divisibilidad, puede que haya otra solución. Aquí va:

\[\text{Dados dos números enteros } m,n \text{ se dice que }m \text{ es divisor de } n \text{ si y sólo si existe un número entero }k \text{ tal que } mk=n.\]

En símbolos tendríamos, entonces,

\[m\mid n\;\text{ si y sólo si }\;\exists k\in\mathbb Z:mk=n.\]

Aplicando la definición de divisibilidad al problema:

\[3-x=kx,\; k\in\mathbb Z\quad\Rightarrow\quad 3=kx+x\quad\Rightarrow\quad 3=x(k+1),\]

de donde sabemos que x debe ser un divisor de 3, por lo que el conjunto es

\[\{-3,-1,1,3\}.\]

(31-01-2018 15:08)edgardo1988 escribió:  edit: Al parecer las llaves no salen con el LateX =(

Debés usar \{ y \}.

Saludos
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 31-01-2018 21:42 por manoooooh.)
31-01-2018 18:41
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ipavelek Sin conexión
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Mensaje: #3
Explicación divisibilidad de numeros
Saliste de Guatemala y te metiste en Guatepeor.. por el profe que te toco ahora ;-)

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26-02-2018 16:05
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cnlautaro Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Explicación divisibilidad de numeros
Cita:de donde sabemos que x debe ser un divisor de 3, por lo que el conjunto es

Hola manoooooh, no entiendo cómo llegaste a la conclusión final de que x debe ser divisor de 3.
Me podrías dar una mano con eso? Estoy muy trabado en esta parte de los conjuntos. No encuentro en Internet tampoco cómo resolver estos tipos de ejercicios...
12-06-2020 19:57
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manoooooh Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Explicación divisibilidad de números
Hola

(12-06-2020 19:57)cnlautaro escribió:  Hola manoooooh, no entiendo cómo llegaste a la conclusión final de que x debe ser divisor de 3..

Sabés que \(3=x(k+1)\), donde \(k+1\) es un entero. O sea \(3=xt\) con \(t=k+1\) entero. Esto significa precisamente \(x\mid3\) (revisar definición de divisibilidad). Los únicos valores que cumplen esa relación son los divisores de \(3\), así que esa es tu respuesta.

Saludos.
12-06-2020 20:52
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[-] manoooooh recibio 1 Gracias por este post
cnlautaro (12-06-2020)
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Mensaje: #6
RE: Explicación divisibilidad de numeros
Esa es la lógica que me faltaba comprender, muchas gracias, no sabés del lío que me salvaste...
12-06-2020 21:18
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