Buenas tardes, estoy haciendo el modulo B con Carmen La Gamba (mamita.... como hay profesores de este estilo en una facultad?), cuestión que explica mal, no se le entiende y te das cuenta que no sabe y va adivinando sobre la marcha.

La cosa es que recién hoy, vimos Y por la mitad, la Unidad II. Particularmente no supo como explicar, resolver el siguiente ejercicio:

\[ B= { x Ɛ Z / x | 3 - x } \]

La verdad, es una cagada esto... tuve una base re ch*** en la secundaria y que me toque esta mina es de lo peor!!!

Espero alguien me pueda explicar el desarrollo del ejercicio. Muchas gracias!!!

edit: Al parecer las llaves no salen con el LateX

Hola,

(31-01-2018 15:08)edgardo1988 escribió:  Buenas tardes, estoy haciendo el modulo B con Carmen La Gamba (mamita.... como hay profesores de este estilo en una facultad?), cuestión que explica mal, no se le entiende y te das cuenta que no sabe y va adivinando sobre la marcha.

La cosa es que recién hoy, vimos Y por la mitad, la Unidad II. Particularmente no supo como explicar, resolver el siguiente ejercicio:

\[ B= { x Ɛ Z / x | 3 - x } \]

La verdad, es una cagada esto... tuve una base re ch*** en la secundaria y que me toque esta mina es de lo peor!!!

Espero alguien me pueda explicar el desarrollo del ejercicio. Muchas gracias!!!

Voy a utilizar la definición de divisibilidad, puede que haya otra solución. Aquí va:

\[\text{Dados dos números enteros } m,n \text{ se dice que }m \text{ es divisor de } n \text{ si y sólo si existe un número entero }k \text{ tal que } mk=n.\]

En símbolos tendríamos, entonces,

\[m\mid n\;\text{ si y sólo si }\;\exists k\in\mathbb Z:mk=n.\]

Aplicando la definición de divisibilidad al problema:

\[3-x=kx,\; k\in\mathbb Z\quad\Rightarrow\quad 3=kx+x\quad\Rightarrow\quad 3=x(k+1),\]

de donde sabemos que x debe ser un divisor de 3, por lo que el conjunto es

\[\{-3,-1,1,3\}.\]

(31-01-2018 15:08)edgardo1988 escribió:  edit: Al parecer las llaves no salen con el LateX =(

Debés usar \{ y \}.

Saludos

Saliste de Guatemala y te metiste en Guatepeor.. por el profe que te toco ahora ;-)

Enviado desde mi XT1635-02 mediante Tapatalk

Cita:de donde sabemos que x debe ser un divisor de 3, por lo que el conjunto es

Hola manoooooh, no entiendo cómo llegaste a la conclusión final de que x debe ser divisor de 3.
Me podrías dar una mano con eso? Estoy muy trabado en esta parte de los conjuntos. No encuentro en Internet tampoco cómo resolver estos tipos de ejercicios...

Hola

(12-06-2020 19:57)cnlautaro escribió:  Hola manoooooh, no entiendo cómo llegaste a la conclusión final de que x debe ser divisor de 3..

Sabés que \(3=x(k+1)\), donde \(k+1\) es un entero. O sea \(3=xt\) con \(t=k+1\) entero. Esto significa precisamente \(x\mid3\) (revisar definición de divisibilidad). Los únicos valores que cumplen esa relación son los divisores de \(3\), así que esa es tu respuesta.

Saludos.

Esa es la lógica que me faltaba comprender, muchas gracias, no sabés del lío que me salvaste...