Seguimos buscando a Arshak. Ayudanos compartiendo!
Encuesta no oficial de docentes
Resultados de la encuesta no oficial de docentes
Probaste el SIGA Helper?

Donar $100 Donar $200 Donar $500 Donar mensualmente


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 1 votos - 5 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Final AM I 11/02/2014
Autor Mensaje
Agoss Sin conexión
Militante
I wanna destroy you
***

Ing. Química
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 50
Agradecimientos dados: 75
Agradecimientos: 28 en 17 posts
Registro en: Mar 2013
Facebook
Mensaje: #1
Final AM I 11/02/2014 Finales Análisis Matemático I
Gente les paso el final de hoy...
1) Verdadero o falso
a. si una función es derivable en [-3,5] entonces es integrable en (-1,3)
b. la sucesión ln n/(n^2) CV
2) Determinar intervalo de convergencia de la sucesión (analizar extremos)
\[\sum \frac{n*(x-1)^n}{(n^2+1)*3^n}\]

3) Hallar una funcion f:R+ --->R/f(1)=1 y que cumpla ...
\[\int_{1}^{x^2}f(t^{1/2})dt=x^3*f(x)\]

4) Analizar continuidad de la funcion en x=0, y determinar si existen extremos locales y absolutos.
f(x)= x lnx si x>0
x si x<=0

5)
a. Calcular el área entre f(x)=xlnx , x=1/2 , x=e y el eje x.
b. Dado \[\int_{1}^{x^2}tln(t)dt=1/4\] ...
decir si tiene solucion en el intervalo (1,e) [creo que era así, no lo recuerdo bien]
Otros adjuntos en este tema
.jpg  escanear0002.jpg ( 835,16 KB / 1042) por Iao27
.jpg  escanear0003.jpg ( 816,62 KB / 966) por Iao27
.jpg  escanear0004.jpg ( 926 KB / 955) por Iao27
11-02-2014 23:50
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Agoss recibio 7 Gracias por este post
lucy (12-02-2014), Santi Aguito (13-02-2014), Fedeee (13-02-2014), Mardoc (14-02-2014), flopdb89 (14-02-2014), LVidal (19-02-2014), Trisky (27-05-2014)
gui2_ps7 Sin conexión
Empleado del buffet
Guido
*

Ing. Civil
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 2
Agradecimientos dados: 2
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Oct 2011
Mensaje: #2
RE: Final AM I 11/02/2014
Gracias!
12-02-2014 01:29
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
maxibm Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 11
Agradecimientos dados: 19
Agradecimientos: 9 en 3 posts
Registro en: Feb 2014
Mensaje: #3
RE: Final AM I 11/02/2014
yo tmbn fui y me volvi con mi patito...

les paso mis resultados (El "1" me lo paso el que me corrigio, el resto los hice yo asi que corrijanme donde me equivoco =P)

1)
a) Verdadero, si es derivable en [-3,5] significa que es continua en ese intervalo, entonces tambien es continua en (-1,3), => es integrable en (-1,3)

b)por comparacion, ln n< n => ln n / n^2 >> n / n^2 => n/n^2 => 1/n y el lim (n-->infinito)=0 => cv


2)Intervalo = [-2,4)

3) derivas de los 2 lados y dsps se hace una cuenta muuy loca =P

4)f '(x)=1 >0 entonces es absolutamente creciente, ami me quedo la duda si extremos locales era lo mismo que maximo o minimo, o punto de inflexion, de cualquier manera no tienen ninguno al ser absolutamente creciente (se ve por grafico = mente)

5)
a) derive e hice integral por partes, me quedo algo asi como e^2-1/2 y algo mas, era fea...no se si esta bien

b)se podia hacer x varios teoremas, pero tambien los tenia medios flojos...estaria bueno q alguien tire una mano con este..

gracias a todos..
12-02-2014 07:17
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Santi Aguito Sin conexión
Presidente del CEIT
Newtoniano
********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.240
Agradecimientos dados: 246
Agradecimientos: 680 en 341 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #4
RE: Final AM I 11/02/2014
(12-02-2014 07:17)maxibm escribió:  ami me quedo la duda si extremos locales era lo mismo que maximo o minimo

Extremos locales = Extremos relativos (o sea, no absolutos) = Máximos y Mínimos relativos.

Consulta, Profesores que estaban en mesa?

Busca la excelencia, el éxito llegará
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-02-2014 01:11 por Santi Aguito.)
13-02-2014 01:10
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Santi Aguito recibio 1 Gracias por este post
maxibm (13-02-2014)
lemenz Sin conexión
Empleado del buffet
...
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 7
Agradecimientos dados: 63
Agradecimientos: 1 en 1 posts
Registro en: Jul 2013
Mensaje: #5
RE: Final AM I 11/02/2014
wave

Llegue a algunos resultados distintos y a otras demostraciones.

1)a) VERDADERO. Misma justificacion que maxibm thumbup3.
b) VERDADERO. Aplicando L'Hopital puesto que te da una intederminacion ∞/∞.

2) Intervalo = (-2 , 4 ]

3) f(x)= - 2/x - 3 ln x + 3

4) La funcion no es continua (por grafico). No existen extremos en x=0 puesto que f '(x)= 1 ≠ 0.

5)a) A ≈ 2,2
b) Derivas y aplicando el teorema de Bolzano. No tiene solucion en (1,e) puesto que no cumple con el teorema.

Espero que sirva y si ven algun error comenten!
13-02-2014 12:23
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] lemenz recibio 1 Gracias por este post
maxibm (13-02-2014)
Fedeee Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 16
Agradecimientos dados: 11
Agradecimientos: 4 en 2 posts
Registro en: Feb 2014
Mensaje: #6
RE: Final AM I 11/02/2014
Buenas! Alguien podría subir el resuelto para comparar procedimientos? Es qué tengo algunas dudas. Muchas gracias de antemano!
13-02-2014 15:28
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
lemenz Sin conexión
Empleado del buffet
...
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 7
Agradecimientos dados: 63
Agradecimientos: 1 en 1 posts
Registro en: Jul 2013
Mensaje: #7
RE: Final AM I 11/02/2014
(13-02-2014 15:28)Fedeee escribió:  Buenas! Alguien podría subir el resuelto para comparar procedimientos? Es qué tengo algunas dudas. Muchas gracias de antemano!

No esta resuelto por eso abrimos este debate. Si tenes alguna duda de alguna resolucion comentala, que por lo menos yo estoy atento a este post. Suerte!
13-02-2014 16:58
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Fedeee Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 16
Agradecimientos dados: 11
Agradecimientos: 4 en 2 posts
Registro en: Feb 2014
Mensaje: #8
RE: Final AM I 11/02/2014
(13-02-2014 16:58)lemenz escribió:  
(13-02-2014 15:28)Fedeee escribió:  Buenas! Alguien podría subir el resuelto para comparar procedimientos? Es qué tengo algunas dudas. Muchas gracias de antemano!

No esta resuelto por eso abrimos este debate. Si tenes alguna duda de alguna resolucion comentala, que por lo menos yo estoy atento a este post. Suerte!

Bueno, antes que nada gracias por responderme. Te comento mi duda, con respecto a las respuestas que dieron del punto 4, a mi me dió dado continua en X=0. Ya que en el limite por derecha te queda una indeterminación y aplicando L'H la podes salvar. Y cuando hago los extremos si no me equivoco encontré uno en (1/e ; f(1/e)). Por eso quería saber si alguno puede verificar esto.
13-02-2014 18:17
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
HORUS Sin conexión
Militante
Sin estado :(
***

Ing. Mecánica


Mensajes: 57
Agradecimientos dados: 1
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Apr 2008
Mensaje: #9
RE: Final AM I 11/02/2014
Como estaban con el tema correcciones???
No es una pregunta especulativa pero yo rindo la semana proxima y no me siento muy preparado la verdad. Me gustaria saber masomenos el porcentaje de aprobados y desaprobados que hubo si sabes un aproximado.

Saludos
13-02-2014 18:31
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
pablo.fernandez Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 7
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 6 en 2 posts
Registro en: Feb 2014
Mensaje: #10
RE: Final AM I 11/02/2014
podrias pasar la resoluciond del ejercicio 3. Me da diferente y quiero saber como lo hiciste. Gracias
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-02-2014 19:31 por pablo.fernandez.)
13-02-2014 19:29
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
FlorenciaM Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 2
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 2 en 1 posts
Registro en: Feb 2013
Mensaje: #11
RE: Final AM I 11/02/2014
Buenas, yo rendí y me fue mal también. Pero lo rehice en base a las correcciones

1)b) Había aplicaco L'hpital como dicen arriba y me lo pusieron como que estaba mal. Evidentemente la forma correcta era la del criterio de comparación

2) [-2,4) eso esta bien

3) a mi me quedó y = e^((-2/x) + 3 ln |x|) + c, con c siendo e^(2) - 1 / e^(2)

Cuando terminás de derivar en ambos lados me queda f(x) 2 x = 3x^(2) f(x) + x ^(3) f '(x)
Junto los f(x), saco factor comun y ahí es una ec diferencial.

4) x <= 0 no puede tener maximo, pero xlnx si.

funcion x lnx
derivo (producto) x (1/x) + ln x = 1 + lnx
igualo a 0 para sacar maximo o minimo 1 + lnx= 0

lnx = -1

elevo a la e para despejar el x, y te queda que x = 1/e . Y ese es minimo, se ve en la grafica

5) a) me dio 2 el area. Me lo dieron como que estaba bien

b) yo hice la integral. Resolvi la integral y busqué un x que cumpliera eso y me dio x= 1,28 . Por lo tanto pertenece. Me lo habían dado como mal, pero pregunté y estaba bien. La idea acá era usar Bolzano.
13-02-2014 19:59
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] FlorenciaM recibio 2 Gracias por este post
lemenz (13-02-2014), maxibm (13-02-2014)
Agoss Sin conexión
Militante
I wanna destroy you
***

Ing. Química
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 50
Agradecimientos dados: 75
Agradecimientos: 28 en 17 posts
Registro en: Mar 2013
Facebook
Mensaje: #12
RE: Final AM I 11/02/2014
acá te paso el punto 3 que era uno de los puntos que tenia bien ...

derivo y me queda :
f(x)*2x=3x^2 * f(x)+x^3*f´(x)
f(x)*2x-3x^2 * f(x)=x^3*f´(x)
f(x)*(2x-3x^2)=x^3*f´(x)
(2x-3x^2)/x^3=f´(x)/f(x)
\[\int \][2x/x^3 -3x^2/x^3]dx= \[\int \]dy/y =>integro en ambos lados
2*(-1/x)-ln(x^3)+c=ln(y)
e^[2*(-1/x)-ln(x^3)+c]=y
(e^c)/[e^(-2/x)*e^(x^3)]=y e^c=k
=>k/[e^(-2/x)*e^(x^3)]=y
como sabes que f(1)=1 entonces reemplazas x=1 e y=1 para calcular k
k=e^(-1)
entonces f(x)=e^(-1)/[e^(-2/x)*e^(x^3)]
13-02-2014 21:24
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Agoss recibio 1 Gracias por este post
maxibm (13-02-2014)
maxibm Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 11
Agradecimientos dados: 19
Agradecimientos: 9 en 3 posts
Registro en: Feb 2014
Mensaje: #13
RE: Final AM I 11/02/2014
Agoos me explicas como hiciste en el paso que haces


e^[2*(-1/x)-ln(x^3)+c]=y

a

(e^c)/[e^(-2/x)*e^(x^3)]=y

porque sinceramente no entiendo jaja..

Flor! dijistes:- "b) yo hice la integral. Resolvi la integral y busqué un x que cumpliera eso y me dio x= 1,28"

me podrias tmbn explicar exactamente como resoliste la integral y encontraste ese "x"...tampoco me imagino como...(mi calculadora no resuelve integrales, por si va por ahi jaja)

(13-02-2014 01:10)Santi Aguito escribió:  
(12-02-2014 07:17)maxibm escribió:  ami me quedo la duda si extremos locales era lo mismo que maximo o minimo

Extremos locales = Extremos relativos (o sea, no absolutos) = Máximos y Mínimos relativos.

Consulta, Profesores que estaban en mesa?

gracias! y ni idea como se llamaban la vdd...era la primera vez q los veia
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-02-2014 23:07 por maxibm.)
13-02-2014 23:01
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Agoss Sin conexión
Militante
I wanna destroy you
***

Ing. Química
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 50
Agradecimientos dados: 75
Agradecimientos: 28 en 17 posts
Registro en: Mar 2013
Facebook
Mensaje: #14
RE: Final AM I 11/02/2014
Sí, lo que hice fue usar el n° e en ambos lados para eliminar el ln y me quedaba :
e^[2*(-1/x)-ln(x^3)+c]=e^[ln(y)]
entonces ... e^[-2/x-ln(x^3)+c]=y
acordate que cuando tenes e^(3+2) es lo mismo que e^3*e^2 y cuando tenes una resta como e^(4-1)=e^4/e
bueno es lo mismo con este ejercicio entonces te queda: (e^c)/[e^(-2/x)*e^(x^3)]=y
se entendió mas o menos? =P
13-02-2014 23:30
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Agoss recibio 1 Gracias por este post
maxibm (16-02-2014)
frannco94 Sin conexión
Profesor del Modulo A
Ingeniero Civil
*****

Ing. Civil
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 213
Agradecimientos dados: 42
Agradecimientos: 144 en 60 posts
Registro en: Aug 2012
Facebook
Mensaje: #15
RE: Final AM I 11/02/2014
(13-02-2014 18:31)HORUS escribió:  Como estaban con el tema correcciones???
No es una pregunta especulativa pero yo rindo la semana proxima y no me siento muy preparado la verdad. Me gustaria saber masomenos el porcentaje de aprobados y desaprobados que hubo si sabes un aproximado.


Saludos
mira nose si me frutearon o que pero un pibe me dijo 2 de 40
, la verdad nose si creerle pero eso me dijo.

14-02-2014 00:49
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)