Seguimos buscando a Arshak. Ayudanos compartiendo!
Encuesta no oficial de docentes
Resultados de la encuesta no oficial de docentes
Probaste el SIGA Helper?

Donar $100 Donar $200 Donar $500 Donar mensualmente


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 1 votos - 4 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Final AM I 25/02/2014
Autor Mensaje
Agoss Sin conexión
Militante
I wanna destroy you
***

Ing. Química
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 50
Agradecimientos dados: 75
Agradecimientos: 28 en 17 posts
Registro en: Mar 2013
Facebook
Mensaje: #1
Final AM I 25/02/2014 Finales Análisis Matemático I
bueno subo el final de hoy, por suerte llegué al 4.
1) graficar y calcular el área encerrada por f(x)=(x-1)^2 , g(x)=x+1 y la recta normal a f(x) en el punto (2,1) (El punto (1,1) debe estar incluido en el área.)


2) calcular la integral \[\int_{0}^{+00} x^3 e^{-kx^2} dx\]
donde k es una constante positiva

3)a. determinar a perteneciente a los reales, y n perteneciente a los naturales tal que se cumpla el teorema de Lagrange para el intervalo [-1,2] de f(x):
\[\frac{a}{x^n} si \left | x \right |\geqslant 1\]
\[\frac{1}{e^{-x^{2}}} si \left | x \right |< 1\]

b. para los valores hallados, graficar la función en ese intervalo.

4)dada la sucesion de f(x), determinar intervalo de crecimiento, (analizar extremos)
\[\frac{1}{\sqrt[3]{2}}+\frac{(x-1)}{2\sqrt[3]{3}}+\frac{(x-1)^{2}}{3\sqrt[3]{4}}+\frac{(x-1)^{3}}{4\sqrt[3]{5}} ...\]
b) hallar la recta tangente a f(x) en x=-1, y analizar concavidad en (-1,f(-1))

5) la resistencia de una viga rectangular es proporcional al producto de la base por la altura al cuadrado, bla bla bla no me acuerdo qué más, algo de una elipse (?) \[9x^{2}+8y^{2} =72\]
determinar las medidas para obtener la mayor resistencia.

saludos
Otros adjuntos en este tema
.jpg  2014-02-25_21-12-09_390.jpg ( 425,55 KB / 1650) por LVidal
26-02-2014 00:03
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Agoss recibio 5 Gracias por este post
lucy (26-02-2014), Saga (26-02-2014), Santi Aguito (26-02-2014), rocioalquimista (23-03-2014), cabe (12-12-2014)
Santi Aguito Sin conexión
Presidente del CEIT
Newtoniano
********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.240
Agradecimientos dados: 246
Agradecimientos: 680 en 341 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #2
RE: Final AM I 25/02/2014
Grande Agoss! no te reconocí =P, clave 4 también =)

El Área del ejercicio 1 daba 2, y en el 3 (el de Lagrange), a = 1/e y n = 2, todo lo que recuerdo (?

Saludos!

Busca la excelencia, el éxito llegará
26-02-2014 02:02
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Feddyn Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
TV Rules the Nation
****

Otra
UBA - Ciencias Exactas y Naturales

Mensajes: 135
Agradecimientos dados: 105
Agradecimientos: 5 en 4 posts
Registro en: Oct 2012
Facebook Twitter
Mensaje: #3
RE: Final AM I 25/02/2014
El 3 solo pedia que cumpliera las hipotesis del teorema =) , medio turbio fue el final jaja

El ejercicio 2 da 1/(2*k^2)

y el intervalo de convergencia del 4a) daba [-3,1)

el intervalo de convergencia da eso pero creo que para otra serie, olvidense

No es grande el hombre que nunca cayo, sino el que supo como levantarse.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-02-2014 10:15 por Feddyn.)
26-02-2014 09:49
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Agoss Sin conexión
Militante
I wanna destroy you
***

Ing. Química
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 50
Agradecimientos dados: 75
Agradecimientos: 28 en 17 posts
Registro en: Mar 2013
Facebook
Mensaje: #4
RE: Final AM I 25/02/2014
(26-02-2014 02:02)Santi Aguito escribió:  Grande Agoss! no te reconocí =P, clave 4 también =)

El Área del ejercicio 1 daba 2, y en el 3 (el de Lagrange), a = 1/e y n = 2, todo lo que recuerdo (?

Saludos!

bien ahí, felicitaciones vos también!

sólo recuerdo que en el 5, x=\[\sqrt{8/3}\] , y con ese dato despejabas y.
la integral del 2 me volvió loca, no la pude hacer.
26-02-2014 10:41
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Feddyn Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
TV Rules the Nation
****

Otra
UBA - Ciencias Exactas y Naturales

Mensajes: 135
Agradecimientos dados: 105
Agradecimientos: 5 en 4 posts
Registro en: Oct 2012
Facebook Twitter
Mensaje: #5
RE: Final AM I 25/02/2014
(26-02-2014 10:41)Agoss escribió:  
(26-02-2014 02:02)Santi Aguito escribió:  Grande Agoss! no te reconocí =P, clave 4 también =)

El Área del ejercicio 1 daba 2, y en el 3 (el de Lagrange), a = 1/e y n = 2, todo lo que recuerdo (?

Saludos!

bien ahí, felicitaciones vos también!

sólo recuerdo que en el 5, x=\[\sqrt{8/3}\] , y con ese dato despejabas y.
la integral del 2 me volvió loca, no la pude hacer.

La integral del 2 era una guachada total, habia que hacer una cosa muy cabeza. Pero bueno lo importante es que aprobamos! yo me volvi feliz a casa con un 7 jaja

No es grande el hombre que nunca cayo, sino el que supo como levantarse.
26-02-2014 13:18
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Agoss Sin conexión
Militante
I wanna destroy you
***

Ing. Química
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 50
Agradecimientos dados: 75
Agradecimientos: 28 en 17 posts
Registro en: Mar 2013
Facebook
Mensaje: #6
RE: Final AM I 25/02/2014
(26-02-2014 13:18)Feddyn escribió:  La integral del 2 era una guachada total, habia que hacer una cosa muy cabeza. Pero bueno lo importante es que aprobamos! yo me volvi feliz a casa con un 7 jaja

qué genio. si obvio eso es lo importante! listooo
26-02-2014 14:04
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
sentey Sin conexión
Presidente del CEIT
fressi renunciessi abandonessi
********

Análisis de Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.579
Agradecimientos dados: 136
Agradecimientos: 207 en 144 posts
Registro en: Aug 2010
Mensaje: #7
RE: Final AM I 25/02/2014
\[\int_{0}^{+\infty }x^{3}.e^{-kx^2}dx; k\epsilon \mathbb{R}^{+}\]

\[\lim_{a\rightarrow +\infty }\int_{0}^{a }x^{3}.e^{-kx^2}dx\]

Spoiler: Mostrar
----Calculo la integral indefinida----

\[\int x^{3}.e^{-kx^2}dx\]

\[e^{-k}=c\]

\[\int x^{3}.c^{x^2}dx\]

\[\int x^{2}.x.c^{x^2}dx\]

\[u=x^2 => du=2xdx=> \frac{1}{2}du=xdx\]

\[\int u.c^{u}.\frac{1}{2}du\]

\[\frac{1}{2}\int u.c^{u}du\]

Esa integral sale por partes, y da

\[\frac{1}{2}\frac{c^{u}(u.ln©-1)}{ln^{2}©}\]

Sustituyendo

\[\frac{1}{2}\frac{e^{-k}^{x^{2}}(x^{2}.ln(e^{-k})-1)}{ln^{2}(e^{-k})}\]

\[\frac{1}{2}\frac{e^{-k}^{x^{2}}(-x^{2}.k-1)}{k^{2}}\]

\[-\frac{1}{2}\frac{e^{-k}^{x^{2}}(x^{2}.k+1)}{k^{2}}\]

\[-\frac{1}{2}\frac{e^{-k}^{x^{2}}(kx^{2}+1)}{k^{2}}\]

----Volviendo al ejercicio----

\[\lim_{a\rightarrow +\infty }[-\frac{1}{2}\frac{e^{-k}^{x^{2}}(kx^{2}+1)}{k^{2}}]^{a}_{0}\]

\[\lim_{a\rightarrow +\infty }[(-\frac{1}{2}\frac{e^{-k}^{a^{2}}(ka^{2}+1)}{k^{2}})-(-\frac{1}{2}\frac{e^{-k}^{0^{2}}(k0^{2}+1)}{k^{2}})]\]

\[\lim_{a\rightarrow +\infty }-\frac{1}{2}[\frac{e^{-k}^{a^{2}}(ka^{2}+1)}{k^{2}}-\frac{1}{k^{2}}]\]

\[-\frac{1}{2}\lim_{a\rightarrow +\infty }[\frac{e^{-k}^{a^{2}}(ka^{2}+1)}{k^{2}}]+\frac{1}{2k^{2}}\]

Spoiler: Mostrar
----Nos enfocamos en esta parte----

\[\lim_{a\rightarrow +\infty }[\frac{e^{-k}^{a^{2}}(ka^{2}+1)}{k^{2}}]\]

\[\lim_{a\rightarrow +\infty }[\frac{ka^{2}+1}{e^{k}^{a^{2}}k^{2}}]\]

Por L'Hopital

\[\lim_{a\rightarrow +\infty }[\frac{2ka}{2ka.e^{k}^{a^{2}}k^{2}}]\]

\[\lim_{a\rightarrow +\infty }[\frac{1}{e^{k}^{a^{2}}k^{2}}]\]

\[0\]

Volviendo al ejercicio

\[-\frac{1}{2}.0+\frac{1}{2k^{2}}\]

\[\frac{1}{2k^{2}}\]

Mierda, o era largo, o elegí un camino dificil Confused

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$si gane 2 mundiales
26-02-2014 14:33
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] sentey recibio 1 Gracias por este post
Agoss (27-02-2014)
Hugozero Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 2
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Feb 2014
Mensaje: #8
RE: Final AM I 25/02/2014
yo aprobe con 5 ...aunq algo diferente tambien lo resolvi de manera larga sentey.
al hacer sustitucion U=-kx^2 >>du/-2k=xdx y tambien despejo u/-k = x^2
dentro de la integra me queda (u/-k).(e^u)(du/-2k)
saque de la integral las constantes y ya tenia el (1/2k^2)...la integral quedo u*e^u du
es por partes como dices, y queda e^u*(u-1), reemplazo la u por -kx^2,aplico barrow y resuelvo el limite, con LH.
01-03-2014 06:43
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
LVidal Sin conexión
Empleado del buffet
Tri-State
*

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 20
Agradecimientos dados: 6
Agradecimientos: 1 en 1 posts
Registro en: Mar 2013
Mensaje: #9
RE: Final AM I 25/02/2014
Como es que a=1/e en el 3)a)?

Me da a=e...

Hago lim x->1 por izquierda y lim x->-1 por derecha de 1/(e^(-x^2)) y en ambos me da que el limite es igual a e.

Hice algun error tonto por ahi, una ayuda?
21-03-2014 21:55
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Santi Aguito Sin conexión
Presidente del CEIT
Newtoniano
********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.240
Agradecimientos dados: 246
Agradecimientos: 680 en 341 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #10
RE: Final AM I 25/02/2014
Me parece que hay algo mal copiado en ese ejercicio, porque lo quise graficar y no me está dando...estoy segurisimo que esos eran los resultados.

Agos, lo escribiste de memoria o lo copiaste?

Busca la excelencia, el éxito llegará
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-03-2014 23:09 por Santi Aguito.)
21-03-2014 22:44
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
LVidal Sin conexión
Empleado del buffet
Tri-State
*

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 20
Agradecimientos dados: 6
Agradecimientos: 1 en 1 posts
Registro en: Mar 2013
Mensaje: #11
RE: Final AM I 25/02/2014
En el segundo tramo de la funcion, no va sobre 1 !
Aca la foto del final:


Archivo(s) adjuntos Imagen(es)
   
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 22-03-2014 18:32 por LVidal.)
22-03-2014 15:15
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Trisky Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Ingeniero
****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 127
Agradecimientos dados: 115
Agradecimientos: 82 en 41 posts
Registro en: Dec 2011
Mensaje: #12
RE: Final AM I 25/02/2014
en el 2, sale mas facil (para mi) si no haces la sustitucion \[e^{-k}=c\]

te ahorras lo del logaritmo.

en el 4, la serie me quedó:
\[\sum \frac{(x+1)^{n}}{2^{n}\sqrt[3]{n+2}}\]

y su intervalo de convergencia [-3,1) por D'Alambert y despues analizando para -3 y 1
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-05-2014 12:09 por Trisky.)
27-05-2014 11:06
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Teli_88 Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Ing. Química y Sistemas
****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 118
Agradecimientos dados: 57
Agradecimientos: 11 en 10 posts
Registro en: May 2015
Mensaje: #13
RE: Final AM I 25/02/2014
Punto 4)b) No sé cómo calcular la recta tangente. Quiero obtener la función para derivarla y sacar la pendiente de la recta tangente, pero cómo obtengo la función? gracias.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-02-2016 20:22 por Teli_88.)
21-02-2016 16:46
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)