Buscamos a Arshak. Ayudanos compartiendo!
Carpooling UTNiano!

Donar $100 Donar $200 Donar $500 Donar mensualmente


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Final AM2 17/02/12[Resuelto]
Autor Mensaje
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.768
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.695 en 921 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #46
RE: Final AM2 17/02/12[Resuelto]
(12-02-2013 21:52)yakultmon escribió:  Estoy por rendir el final y hace unas horas que no puedo entender una parte del resultado =(

Cita:\[\Phi (x,z)=(x,2x^2,z-x)\]

¿Como se llega a que la parametrización de la superficie es \[\Phi (x,z)=(x,2x^2,z-x)\]? ¿No debería ser \[\Phi (x,z)=(x,2x^2,z)\]?

Si alguien me puede señalar que me estoy olvidando, estaré agradecido =)

No te equivocas en nada, hubo un error en la parametrizacion propuesta por maty, la que vos propones es la correcta thumbup3

13-02-2013 22:28
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
yakultmon (14-02-2013)
yakultmon Sin conexión
Militante
:wq!
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 98
Agradecimientos dados: 32
Agradecimientos: 56 en 36 posts
Registro en: Feb 2012
Mensaje: #47
RE: Final AM2 17/02/12[Resuelto]
Gracias Saga, me ayuda un montón tu respuesta. Te debo una =D

Veo que a todos los que le dio \[\frac{16}{5}\] fueron felices y aprobaron, así que si me gustaría repasar mi solución, que da \[\frac{16}{3}\] para ver si tiene algún bicho. La hago bastante explícita así no se pierde en tiempo en cálculos en papel.

\[\bar{f}=(2x,y,z-x)\]

\[y=2x^2\]

\[0 \leq z \leq 2-y\]


\[\Phi (x,z)=(x,2x^2,z)\] (primer cambio, la parametrización de la proyección)

\[\Phi'_x (x,z)=(1,4x,0)\] (segundo cambio, la 3ra componente es \[0\] en vez de \[-1\])

\[\Phi'_z (x,z)=(0,0,1)\]

\[\Phi'_x (x,z) \times \Phi'_z (x,z)=(4x,1,0)\] (tercer cambio, la 2da componente es \[1\] en vez de \[-1\])


\[0 \leq z \leq 2-2x^2\]

\[-1 \leq x \leq 1\]


\[ \int_D\int \bar{f}[\Phi (x,z)].(\Phi'_x (x,z) \times \Phi'_z (x,z))dzdx=\]

\[ \int_D\int \bar{f}(x, 2x^2, z).(4x, 1, 0) dzdx=\]

\[ \int_D\int (2x, 2x^2, z-x) (4x, 1, 0) dzdx=\]

\[ \int_D\int 2x 4x + 2x^2 1 + (z-x) 0 dzdx=\]

\[ \int^{1}_{-1} \int^{2-2x^2}_{0} 10x^2dzdx=\] (cuarto cambio, el producto escalar me da \[10x^2\] en vez de \[6x^2\]

Y ya después es calcular la integral:

\[ \int^{1}_{-1} \int^{2-2x^2}_{0} 10x^2dzdx= \frac{16}{3}\]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=int...1+to+x%3D1

¿Les parece correcto? Gracias!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 15-02-2013 00:15 por yakultmon.)
15-02-2013 00:06
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.768
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.695 en 921 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #48
RE: Final AM2 17/02/12[Resuelto]
Me parece correcto.... toma en cuenta que al haber un error en la parametrizacion propuesta por maty, el error se arrastra hasta el resultado final, no revise las cuentas pero los pasos intermedios que sugeris son correctos thumbup3

15-02-2013 18:34
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
proyectomaru Sin conexión
Secretario de la SAE
Ufa
******

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 698
Agradecimientos dados: 227
Agradecimientos: 282 en 77 posts
Registro en: Mar 2010
Mensaje: #49
RE: Final AM2 17/02/12[Resuelto]
En el e1 hay algo que no estoy entendiendo

Con el wolfram hice el grafico pero no veo esa simetria que dicen


Archivo(s) adjuntos Imagen(es)
       

Una fotito no cuesta nada, ayuda a muchos y nos ahorra a todos de darle plata al CEIT. Colaboremos subiendo finales! thumbup3
17-02-2013 02:48
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
proyectomaru Sin conexión
Secretario de la SAE
Ufa
******

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 698
Agradecimientos dados: 227
Agradecimientos: 282 en 77 posts
Registro en: Mar 2010
Mensaje: #50
RE: Final AM2 17/02/12[Resuelto]
Creo que le pifiaste al normal, me da lo mismo a pesar del cambio en la parametrizacion, o sea (4x,-1, 0)
(15-02-2013 00:06)yakultmon escribió:  Gracias Saga, me ayuda un montón tu respuesta. Te debo una =D

Veo que a todos los que le dio \[\frac{16}{5}\] fueron felices y aprobaron, así que si me gustaría repasar mi solución, que da \[\frac{16}{3}\] para ver si tiene algún bicho. La hago bastante explícita así no se pierde en tiempo en cálculos en papel.

\[\bar{f}=(2x,y,z-x)\]

\[y=2x^2\]

\[0 \leq z \leq 2-y\]


\[\Phi (x,z)=(x,2x^2,z)\] (primer cambio, la parametrización de la proyección)

\[\Phi'_x (x,z)=(1,4x,0)\] (segundo cambio, la 3ra componente es \[0\] en vez de \[-1\])

\[\Phi'_z (x,z)=(0,0,1)\]

\[\Phi'_x (x,z) \times \Phi'_z (x,z)=(4x,1,0)\] (tercer cambio, la 2da componente es \[1\] en vez de \[-1\])


\[0 \leq z \leq 2-2x^2\]

\[-1 \leq x \leq 1\]


\[ \int_D\int \bar{f}[\Phi (x,z)].(\Phi'_x (x,z) \times \Phi'_z (x,z))dzdx=\]

\[ \int_D\int \bar{f}(x, 2x^2, z).(4x, 1, 0) dzdx=\]

\[ \int_D\int (2x, 2x^2, z-x) (4x, 1, 0) dzdx=\]

\[ \int_D\int 2x 4x + 2x^2 1 + (z-x) 0 dzdx=\]

\[ \int^{1}_{-1} \int^{2-2x^2}_{0} 10x^2dzdx=\] (cuarto cambio, el producto escalar me da \[10x^2\] en vez de \[6x^2\]

Y ya después es calcular la integral:

\[ \int^{1}_{-1} \int^{2-2x^2}_{0} 10x^2dzdx= \frac{16}{3}\]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=int...1+to+x%3D1

¿Les parece correcto? Gracias!

Una fotito no cuesta nada, ayuda a muchos y nos ahorra a todos de darle plata al CEIT. Colaboremos subiendo finales! thumbup3
17-02-2013 17:34
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
yakultmon Sin conexión
Militante
:wq!
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 98
Agradecimientos dados: 32
Agradecimientos: 56 en 36 posts
Registro en: Feb 2012
Mensaje: #51
RE: Final AM2 17/02/12[Resuelto]
Cita:Creo que le pifiaste al normal, me da lo mismo a pesar del cambio en la parametrizacion, o sea (4x,-1, 0)

Muy cierto, le pifié en el producto vectorial. Gracias por revisarlo!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 19-02-2013 00:56 por yakultmon.)
17-02-2013 17:45
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
toyosm Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 9
Agradecimientos dados: 4
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Feb 2013
Twitter
Mensaje: #52
RE: Final AM2 17/02/12[Resuelto]
Con el producto vectorial corregido en (4x, -1, 0) el flujo da 16/5.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 03-03-2013 19:59 por toyosm.)
03-03-2013 19:47
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
proyectomaru Sin conexión
Secretario de la SAE
Ufa
******

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 698
Agradecimientos dados: 227
Agradecimientos: 282 en 77 posts
Registro en: Mar 2010
Mensaje: #53
RE: Final AM2 17/02/12[Resuelto]
(03-03-2013 19:47)toyosm escribió:  Con el producto vectorial corregido en (4x, -1, 0) el flujo da 16/5.

a mí me dio eso tmb thumbup3

Una fotito no cuesta nada, ayuda a muchos y nos ahorra a todos de darle plata al CEIT. Colaboremos subiendo finales! thumbup3
04-03-2013 08:44
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.