Hola este es el enunciado:

Un cuerpo de masa 100g se fija a uno de los extremos de un resorte ( de masa despreciable ) y otro de masa 400 g al otro extremo. El resorte sin deformar tiene 20 cm de longitud. La constante elastica del resorte es de 1N/cm. Se toman los dos cuerpos y se separan hasta uqe la longitud del resorte sea 40cm y se liberan. Hallas las velocidades y las aceleraciones de cada cuerpo cuando la longitud del resorte es de 30 cm.

Lo planteé de la siguiente manera:

\[Emo = Emf => \frac{1}{2}K\Delta X1^{2} = \frac{1}{2}K\Delta X2^{2} + \frac{1}{2}m1*v1 + \frac{1}{2}m2*v2\]

con delta x1 = 0,2m y x2 = 0,1m
y K = 100N/m

Y no se como relacionarlo con el teorema de conservación de la cantidad de movimiento

Espero que alguien pueda tirarme un centro! gracias

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Bueno pude resolverlo, dejo lo que hice por si alguno lo necesita:

Aca me había comido elevar al cuadrado las velocidades

\[Emo = Emf => \frac{1}{2}K\Delta X1^{2} = \frac{1}{2}K\Delta X2^{2} + \frac{1}{2}m1*v1^{2} + \frac{1}{2}m2*v2^{2}\]

Despues haciendo los diagramas de cuerpo libre de cada cuerpo me quedan las ecuaciones de la 2da ley de Newton:

\[Fk = m1*a1 => K*\Delta X2 = m1*a1 = > {\color{DarkRed} a1 = 100 m/s^{2}}\]
\[Fk = m2*a2 => K*\Delta X2 = m2*a2 = > {\color{DarkRed} a2 = 25 m/s^{2}}\]

Luego relacionando v1 y v2 con sus ecuación horaria:

\[v1(\Delta t) = a1*\Delta t \]

\[v2(\Delta t) = a2*\Delta t\]

\[\frac{v1}{a1} = \frac{v2}{a2} = > v1 = 4*v2\]

Reemplazando esto en la primer fórmula (la de la variación de energía mecánica)
llego a que \[{\color{DarkRed} V1 = 4,89 m/s}\] y \[{\color{DarkRed} V2 = 1,224 m/s}\]