Hola gente como andan?

Bueno estoy necesitando un poco de ayuda con un ejercicio de física de MRU y MRUV. El ejercicio es el 31 de la guía y dice así:

Un automóvil con exceso de velocidad viaja a 100Km/h y pasa frente a un patrullero en motocicleta que se encuentra parado al costado de la ruta. Si el policía sale inmediatamente en su persecución, acelerando durante 12s a 3 m/s^2 y continuando luego a velocidad constante.

a) Calcule la distancia que ambos móviles recorren y el tiempo empleado por el policía en alcanzar al automóvil.

Lo que yo hice fue plantear, primero la ecuacion del auto, que va a ser siempre la misma (por ser un MRU todo el tiempo). Me quedo asi:

Va(t): 100Km/h = 27,7m/s. ; Xa(t): Xo + Va.t => Xa(t): 27,7m/s.t

Luego proseguí a calcular la velocidad del patrullero y su posicion a los 12s.

Vp(t): Vo + a.t => Vp(12s): 3m/s^2.12s: 36m/s ; Xp(t): Xo + Vo.t + a.0,5.(t)^2 => Xp(12s): 3m/s^2.0,5.144s^2: 216m

Despues de los 12s, la velocidad se hace constante y se transforma el movimiento en un MRU. La Xo: Xp(12s): 216m ; V: Vp(12s): 36m/s.

Para saber cuando se cruzan solo basta con igualar las ecuaciones de posición:

27,7m/s.t = 216m + 36m/s.t

Pero si despejo t de ahí, me da un valor negativo indudablemente.

Lo que pensé fue que el patrullero cruza al automóvil durante su aceleración. Pero si igualo la formulas Xp(t) con la de Xa(t) me da un tiempo incorrecto e incoherente (19s).

Como se resuelve el ejercicio? Muchas gracias!

Todas las cuentas estan bien, te equivocas al plantearlo al final:

Vos tenes que a los 12s el patrullero esta a 216m de su posicion inicial.
Y el auto a las 12s está a 27,7m/s*12 = 332.4m

Entonces ahora los separa una distancia de 332.4m-216m = 116.4m

Ahora planteas que los dos van a velocidad constante, pero el auto corre con ventaja de 116.4m, entonces:

36m/s*t = 116.4m + 27.7m/s*t

Despejas y te queda t = 14seg

(22-05-2012 17:12)pdelt3 escribió:  Todas las cuentas estan bien, te equivocas al plantearlo al final:

Vos tenes que a los 12s el patrullero esta a 216m de su posicion inicial.
Y el auto a las 12s está a 27,7m/s*12 = 332.4m

Entonces ahora los separa una distancia de 332.4m-216m = 116.4m

Ahora planteas que los dos van a velocidad constante, pero el auto corre con ventaja de 116.4m, entonces:

36m/s*t = 116.4m + 27.7m/s*t

Despejas y te queda t = 14seg

Aaaaaaaaaaaaaaaaaahhhh claro.

Gracias che! +1