entiendo, pasa que te explico, curso con Leone, y en los parciales nos pide los ejercicios con demostracion, partiendo de la ley general


osea, tengo que partir de fem = - dFlujo/dt

Buenas!

Tengo una duda un tanto teórica.

Para el cálculo de la fem yo puedo encarar los ejercicios por dos lugares distintos. Usando la integral del flujo sobre el área, o bien usando la integral del producto del campo por la velocidad.

La consulta es, ¿En qué casos me conviene usar cada ecuación? ¿Me explico? Puede que no haya sido del todo claro, si es así avísenme y reformulo.

¡Muchísimas gracias gente!

Pequeña revivida le pegaste eh.

-La expresión:

\[\varepsilon = \frac{\mathrm{d\phi_B } }{\mathrm{d} t}\]

La podes usar siempre, incluso cuando no hay densidad de flujo magnético variable o bien variación en la superficie encerrada lo que resulta en una fem inducida nula.

-La que vos planteas, que surge de igualar para campos de inducción:

\[\bar{E} = \bar{v}\times\bar{B}\] (Comentario, este NO es un campo electrostático).

Sabiendo que: Y este caso la integral no es cero (no como en el caso de los campos electrostáticos) te queda

\[\int E \cdot dl = \int v \cdot B \cdot dl = \varepsilon \]

(NOTA: NO antepongas el signo negativo a la integral ya que se supone que es una dif. de potencial y previamente colocaste los potenciales como corresponde en la integral de línea, si queres podes aclarar valor medido de la diferencia de potencial aclarando que punto tomas como referencia)

Acordate que lo de arriba es válido para cuando la velocidad y el campo densidad de flujo magnético son perpendiculares y para cuando el campo eléctrico inducido es paralelo a tu dl de recorrido.

Solo la podes usar cuando se trata de un elemento conductor o dieléctrico que se desplaza a través de un campo densidad de flujo magnético (el llamado B, que no es el campo magnético H) por lo que sufre una fem inducida al variar el flujo de un campo densidad de flujo magnético. Considera que el campo densidad de flujo magnético puede ser constante pero la superficie que encierra el flujo no ya que el conductor "encierra a su paso" una superficie que concatena las líneas de campo.


Como comentario final, si te piden analizar el sentido de circulación de la corriente y el signo de la diferencia de potencial hace lo siguiente:

Ubica correctamente los vectores B y v, hace el producto vectorial y obtene la dirección del campo E.

Si el elemento es un conductor, vos en este caso solo tenes corriente de conducción no de desplazamiento por lo que:

Acordate que S en este caso es la del elemento conductor o dieléctrico.

\[\bar{J_c} = \sigma \bar{E}\]
\[J_c = \frac{I_c}{S}\]

Si fuese un dieléctrico pasa lo mismo. Vas a tener corriente de desplazamiento con:

\[\bar{J_D} = \epsilon \frac{\partial \bar{E}}{\partial t}\]
\[J_D = \frac{I_D}{S}\]

En consecuencia la circulación de corriente va a tener el sentido del campo. Con el sentido de la corriente sabes que potencial es mayor, también lo sabes a través del campo E inducido.

Gracias por tu respuesta. Quiero hacer un análisis, podrías decime si estoy en lo correcto?

Cuando hablamos de Ley de Faraday para este curso podemos tener tres tipos de ejercicios.

Caso 1 me dan un campo variable (ejemplo ejercicio 176).

Caso 2 me dan el área variable (ejemplo ejercicio 184).

Caso 3 me dan campo constante y una velocidad. En este caso en particular me sería útil la ecuación de producto entre B y v, estoy en lo correcto?

Desde ya muchas gracias por tu respuesta anterior, me sirvió mucho.

Saludos,
Pampa

Disculpame pero no tengo ni idea de donde tengo la guía de fisica 2 así que no te puedo revisar precisamente los ejercicios, me baso en lo que vos me decis para responderte:

Caso 1: Aplicas la primer expresión (diferencial de flujo)
Caso 2: Idem caso 1
Caso 3: Podes tranquilamente aplicar las 2 expresiones. Con el cuidado que al plantear el diferencial de flujo vas a tener una superficie variable en vez de un campo variable.

No es que te sea útil la expresión del producto vectorial, todo depende de con cual te sepas manejar mejor y que tan bien puedas agrupar variables. A lo que quiero llegar es que, basándote en los datos que te dan, tenes que tomar vos el criterio para elegir como te conviene operar. Yo soy de la politica de recordar pocas expresiones pero saber bien cuando y como aplicarlas, todo lo demás lo despejo.

Me alegro que te haya servido, te puedo recomendar el Tipler para que te saques tus dudas. Pero si queres entender bien electromagnetismo (para el nivel de fisica 2 sobra) el Electromagnetismo de Cheng es un cañon, con el Cheng entendes si o si como encarar cualquier ejercicio de electromagnetismo.

Si, a veces lo uso al Tipler, solo para consultas.

Tengo el Sears y para entender físicamente los temas me es muy útil. EL problema que me genera es más bien de índole matemática o algebráica. Tiene muy pocas justificaciones vectoriales. Usa mucho la trigonometría (en definitiva es lo mismo) pero a mi me gusta más hacer las justificaciones con los diferenciales vectoriales.

Bueno muchas gracias por tu respuesta.

Saludos!