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Integral, ejercicio 11) j)
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nutters Sin conexión
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Mensaje: #1
Integral, ejercicio 11) j) Ejercicios Análisis Matemático I
Hola, me piden hallar esta integral por cualquier método. Me volví loco, hice de todo, y nunca me quedo como en la guia. Siempre llegue a resultados similares entre si, pero diferentes al de la guia.

\[\int x\sqrt[3]{\frac{2-x}{3}}dx\]

Yo plantee para que me quede un poco mejor:

\[\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\int x(2-x)^{1/3}dx\]

Luego fui planteando, pero nunca llegue a algo como en la guia que da como respuesta:

\[-\frac{9}{7}\left ( \frac{2-x}{3} \right )^{1/3}\left ( \frac{3}{2}+x \right )+C\]

Alguna sugerencia? Yo del planteo anterior fui tomando como \[u=2-x \to du=dx\] Pero nunca quedo bien, Luego probé con \[(2-x)^{1/3}\] Pero tampoco quedo.

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
02-10-2012 23:26
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Integral, ejercicio 11) j)
plantea le cambio (desde donde te quedo un poco mejor)

\[u^3=2-x\to dx=-3u^2du\quad x=2-u^3\]

la integral a resolver sera

\[-\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\int 3u(2-u^3)\sqrt[3]{u^3}u^2du\]

02-10-2012 23:38
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sentey Sin conexión
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fressi renunciessi abandonessi
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Análisis de Sistemas
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Mensaje: #3
RE: Integral, ejercicio 11) j)
[Imagen: 3}dx]

Yo ahi integraria por partes:

f= blabla, f'=(2-x)^1/3

g=x, g'=1

te queda = blabla*x- integral de (blabla *1 )

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$si gane 2 mundiales
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 02-10-2012 23:39 por sentey.)
02-10-2012 23:38
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nutters Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Integral, ejercicio 11) j)
No me dio con ninguna de las 2....... sospecho que la respuesta de la guía esta mal, porque encontré un par de ejercicios con respuestas erróneas. Pero no se.

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
03-10-2012 00:33
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Julita Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Integral, ejercicio 11) j)
mmmm o estoy haciendo algo mal o da

\[-\frac{9}{7} (\frac{2-x}{3})^{4/3}(\frac{3}{2}+x)+C\]



lo hice por partes y me dio eso

escribí qué te da a vos, quizás está bien pero estás agrupando mal los términos

*-.Ellos aceptan los vaivenes de la naturaleza, la historia y la vida, como cíclicos juegos de un destino inexorable.-*
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 03-10-2012 02:14 por Julita.)
03-10-2012 00:35
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Martin. Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Integral, ejercicio 11) j)
Está complicada esa integral, encima el Wolfgram tira un resultado totalmente distinto.

Yo llegué a esto:

\[(2-x)^{\frac{4}{3}}(\frac{9}{4}+\frac{3}{7}x)+c\]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 03-10-2012 01:17 por Martin..)
03-10-2012 01:09
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Integral, ejercicio 11) j)
Si verificaron sus resultados derivando, y llegan nuevamente al integrando no le de bola a la respuesta de la guía, tomen en cuenta que todo lo que hicieron, si estan bien hechas las cuentas, es correcto, la guia y el wolfram no van a coincidir en las respuestas, ya que cada uno toma un metodo distinto, las respuestas que obtuvieron todos, son equivalentes, si derivando dicha respuesta pueden "volver" nuevamente al integrando, wolfram resuelve la integral por sustitucion haciendo (desde donde nutters lo dejo "mas lindo")

\[u=2-x\]

y bueno de ahi cuentas.

03-10-2012 11:24
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nutters Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: Integral, ejercicio 11) j)
Genial gracias! me volvi loco al pedo, porque la guia tiene la respuesta mal :O

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
03-10-2012 11:34
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Brich Ausente
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Mensaje: #9
RE: Integral, ejercicio 11) j)
(03-10-2012 11:34)nutters escribió:  Genial gracias! me volvi loco al pedo, porque la guia tiene la respuesta mal :O
Equivalente....no mal.
Que sea distinta no quiere decir que este mal. thumbup3

[Imagen: crows-1.gif]
03-10-2012 11:36
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