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[Limite y Continuidad] Ej. 5. Consulta :).
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Gonsha Sin conexión
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Mensaje: #1
[Limite y Continuidad] Ej. 5. Consulta :). Apuntes y Guias Análisis Matemático II
Hola gente, como va?

Bueno estoy acá luchando contra un ejercicio (5) de "limite" de AMII que dice:

5. Sea C la curva de ecuación \[X=(t,t^{2},2t^{2})\] con \[t\in \mathbb{R}\]

a. Exprese C como intersección de dos superficies.
b. Demuestre que C es una curva plana.
c. Dada la superficie de ecuación \[X=(u+v,u-v,u^{2}+u+v^{2}-v+2uv)\] con \[(u,v)\in \mathbb{R}^{2}\] demuestre que C esta incluida en ella.


Estoy trabado en el punto a. Yo se que la curva C pasa por el origen y tiene la dirección (creo):

\[t(1,t,2t)\]

Y también se que para definirla se necesito 2 puntos de (ambos pertenecientes a la intersección de ambas superficies). pero no se me ocurre como hallar la ecuación de la superficie. Eso es todo =). Muchas gracias!

Saga , Brich , yo los invoco jajaja

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 18-04-2013 16:30 por Gonsha.)
18-04-2013 13:43
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Cimite y Continuidad] Ej. 5. Consulta :).
Gonsha escribió:Estoy trabado en el punto a. Yo se que la curva C pasa por el origen y tiene la dirección

solo tenes que despejar el parametro t de las ecuaciones

\[\\x=t\\y=t^2\\z=2t^2\]

si no me equivoque en reemplazar el parametro t

\[C:\left\{\begin{matrix}y=x^2\\z=2y \end{matrix}\right.\]

18-04-2013 14:54
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
Gonsha (18-04-2013)
Gonsha Sin conexión
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Ing. Electrónica
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Mensaje: #3
RE: [Cimite y Continuidad] Ej. 5. Consulta :).
(18-04-2013 14:54)Saga escribió:  
Gonsha escribió:Estoy trabado en el punto a. Yo se que la curva C pasa por el origen y tiene la dirección

solo tenes que despejar el parametro t de las ecuaciones

\[\\x=t\\y=t^2\\z=2t^2\]

si no me equivoque en reemplazar el parametro t

\[C:\left\{\begin{matrix}y=x^2\\z=2y \end{matrix}\right.\]

Ahh gracias Saga, con eso sale todo =D. Saludos!

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
18-04-2013 16:10
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