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[Pedido][Algebra y geometría analítica] Ayuda con ejercicio urgente
Autor Mensaje
Adolfito Sin conexión
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Sin estado :(
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Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #1
[Pedido][Algebra y geometría analítica] Ayuda con ejercicio urgente Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Buenas gente, como dice el título necesito ayuda con un ejercicio de algebra que me tomaron porque rindo el martes un recuperatorio =P :

Sea una transformación lineal T:\[R^{3}\rightarrow R^{2}\] tal que M(T)= \[\begin{pmatrix} k-1&0 &1 \\ 2&0 &k \\ 3&1 &5 \end{pmatrix}\] es la matriz asociada respecto de las bases canónicas

Para K=3 indique si el vector (2,5,1) pertenece a Im(T)

Lo que yo tengo que hacer es buscar la imagen de la matriz con gauss igualando a: a,b y c y despues escribir el vector como conbinacion lineal de los generadores de la imagen? porque si es eso nunca me queda una fila de 0 igualado a las letras para despues sacar los generadores Confused

Agrego uno mas:
Indique verdadero o falso:
|z+2|=|z-4|\[\Rightarrow \]Re(z)=2
aca no tengo idea que hacer
si alguien me puede ayudar se agradece =D
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-02-2013 17:05 por Adolfito.)
24-02-2013 16:20
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fedee90 Sin conexión
Militante
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Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #2
RE: [Pedido][Algebra y geometría analítica] Ayuda con ejercicio urgente
De la primera duda me duele la cabeza para ayudarte jaja, pero del otro que agregaste te puedo ayudar

Partiendo de la fórmula \[|z|=\sqrt{x^{2}+y^{2}}\]
Te pide que encuentres un número complejo que cumple |z+2|=|z-4| y que analices si Re(z)=2

Para que tengas en cuenta, Re(z) representa la parte real de un número complejo. Por ejemplo, si tengo el número z=2+i, Re(z)=2

Entonces, aclarado esto, te muestro un número complejo que cumple |z+2|=|z-4| el cual es z=1+k.i , con k cualquier real.

Si realizás la cuenta, vas a darte cuenta que son iguales, pero la parte real Re(z) no es 2, es 1.

Entonces queda demostrado que la proposición es falsa!
24-02-2013 20:47
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jonifanaderiver Sin conexión
Profesor del Modulo A
Sin estado :(
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Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #3
RE: [Pedido][Algebra y geometría analítica] Ayuda con ejercicio urgente
No me acuerdo perfectamente pero:

Te dan el valor de k, por lo cual podes reemplazar. En la 1° fila te queda un 2 y en la segunda un 3.
Acordate que Dim (Im(T) ) = rg (A), por lo tanto, fijate si son LI las 3 filas de la matriz. De serlo, significa que la dimensión de Im(T) = 3, por lo tanto tu vector pertenece a Im(T).
24-02-2013 21:27
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