Buenas, gente.

Escribo porque hace un par de horas estoy luchando con un ejercicio del Trabajo Práctico Nº2 de Números Complejos.
Hace ya buen rato que terminé la secundaria y la profesora va a los tacos. Seguramente ha dado el método, pero en el apuro se me han trastocado los apuntes y si está en algún lado, ni idea. Me tomé el finde largo para ejercitar y con éste, estoy terriblemente perdido.

El ejercicio es el siguiente:

6.- Encuentra las ecuaciones de segundo grado cuyas raíces son:
\[a) (1-i), (1+i)\]

En la guía dice que el resultado es \[x^2+2x+2=0\], pero no tengo la más pálida idea de cómo llegar a obtener ese resultado.
Si entendiera el procedimiento, podría resolver el resto de los ejercicios, pero me quedo colgado ahí.

Necesito ayuda

Desde ya, muchísimas gracias a quien tenga la misericordia de tenderme una mano.

(x-(1-i))x(x-(1+i)) hace la distributiva recordando que i^2=-1 y fijate que deberías llegar, si no te sale me decís y lo hago.

Disculpa que no no te lo hago en latex pero estoy en la cama xd

Recordemos que un polinomio de 2do grado puede escribirse como

\[a(x-r_{1})(x-r_{2})=0\]

Si las raices son esas, queda:

\[a(x-1+i)(x-1-i)=0\]

\[a(x^{2}-x-ix-x+1+i+ix-i-i^{2})=0\]

\[a(x^{2}-2x+2)=0\]

MUCHAS GRACIAS CHE!!!
Ya me estaba queriendo cortar las venas con un alfajor. Ahora me cierra, ¡Estaba mareadísimo!

Feer, se entiende, se entiende XD
Y sentey, gracias por desarrollarme el ejercicio!

Dale, cualquier cosa la próxima vení a preguntar antes así no perdes tiempo y podes seguir adelantando!