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Problema Geometría Basica
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PaiN Sin conexión
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Mensaje: #1
Problema Geometría Basica
Holaa gente, tengo un problema para resolver este problema de geometría! Se me dificulta cuando aplico la formula resolvente

https://ibb.co/d5KxhPF
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.jpg  PaiN_Dibujo.jpg ( 62,7 KB / 226) por manoooooh
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 09-02-2019 19:18 por PaiN.)
09-02-2019 19:18
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Martinch Sin conexión
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TTT
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Mensaje: #2
RE: Problema Geometría Basica
Los valores de x te dan 3 y 37?

Edito: la x que da 37 se descarta porque sino un lado de la figura te da -17 cm, cosa que sería absurda.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 09-02-2019 20:37 por Martinch.)
09-02-2019 20:31
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manoooooh Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Problema Geometría Basica
Hola

Es recomendable subir las imágenes directamente al foro en vez de a servidores externos.

Mirá el dibujo:

   

El área en rojo es la mitad del área total (en azul), o sea el área en rojo es igual a \(111/2\). Podés observar que nos queda un trapecio, donde la base mayor es \(20\), la menor es \(20-x\) y la altura es \(x\). Sabiendo que el área de un trapecio es \((B+b)h/2\), obtenemos que \[\frac{(20+20-x)x}2=\frac{111}2\implies 40x-x^2=111\implies-x^2+40x-111=0,\] de donde \(a=-1\), \(b=40\) y \(c=-111\). De esta manera, \[x=\frac{-40\pm\sqrt{40^2-4(-1)(-111)}}{2(-1)}=\frac{-40\pm\sqrt{1156}}{-2}=\frac{-40\pm34}{-2}.\] Una solución es \(x=37\), pero esta solución no verifica \(20-x>0\) (pues un segmento siempre tiene longitud positiva), y la otra es \(x=3\), que concuerda visualmente con nuestro dibujo.

Saludos.
09-02-2019 21:29
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[-] manoooooh recibio 1 Gracias por este post
PaiN (10-02-2019)
fede038 Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Problema Geometría Basica
Me parece que no es necesario aplicar la fórmula resolvente, yo a ese problema lo analicé de otra forma

[Imagen: Lu9mYMX.png]

Fijate que es como si hubiera un cuadrado de \(20 cm\) en cada lado (el que remarqué en rojo), que tiene un vértice en común con otro de \((20 - x) cm\) (el que remarqué en azul).

Todo lo que está adentro del cuadrado rojo pero afuera del azul es la figura del problema. Entonces si el cuadrado rojo tiene un área de \((20 cm)^2 = 400 cm^2\) y la figura del problema un área de \(111 cm^2\), el cuadrado azul tiene un área de \(400 cm^2 - 111 cm^2 = 289 cm^2\), por lo que cada lado mide \(\sqrt {289 cm^2} = 17 cm\)

Por lo tanto x vale \(20 cm - 17 cm = 3 cm\)

Edit: solucionado el tema del espacio innecesario que quedaba entre las fórmulas y el texto
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 10-02-2019 13:40 por fede038.)
10-02-2019 00:35
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manoooooh Sin conexión
Profesor del Modulo A
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Ing. en Sistemas
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Mensaje: #5
RE: Problema Geometría Basica
Hola fede038, bienvenido al foro.

Es recomendable subir las imágenes directamente al foro en vez de a servidores externos.

(10-02-2019 00:35)fede038 escribió:  Me parece que no es necesario aplicar la fórmula resolvente, yo a ese problema lo analicé de otra forma

[Imagen: Lu9mYMX.png]

Fijate que es como si hubiera un cuadrado de \[20 cm\] en cada lado (el que remarqué en rojo), que tiene un vértice en común con otro de \[(20 - x) cm\] (el que remarqué en azul).

Todo lo que está adentro del cuadrado rojo pero afuera del azul es la figura del problema. Entonces si el cuadrado rojo tiene un área de \[(20 cm)^2 = 400 cm^2\] y la figura del problema un área de \[111 cm^2\], el cuadrado azul tiene un área de \[400 cm^2 - 111 cm^2 = 289 cm^2\], por lo que cada lado mide \[\sqrt {289 cm^2} = 17 cm\]

Por lo tanto x vale \[20 cm - 17 cm = 3 cm\]

Está bien.

Saludos.
10-02-2019 01:14
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PaiN Sin conexión
Empleado del buffet
18yo
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Ing. en Sistemas
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Mensaje: #6
RE: Problema Geometría Basica
(09-02-2019 21:29)manoooooh escribió:  Hola

Es recomendable subir las imágenes directamente al foro en vez de a servidores externos.

Mirá el dibujo:


El área en rojo es la mitad del área total (en azul), o sea el área en rojo es igual a \(111/2\). Podés observar que nos queda un trapecio, donde la base mayor es \(20\), la menor es \(20-x\) y la altura es \(x\). Sabiendo que el área de un trapecio es \((B+b)h/2\), obtenemos que \[\frac{(20+20-x)x}2=\frac{111}2\implies 40x-x^2=111\implies-x^2+40x-111=0,\] de donde \(a=-1\), \(b=40\) y \(c=-111\). De esta manera, \[x=\frac{-40\pm\sqrt{40^2-4(-1)(-111)}}{2(-1)}=\frac{-40\pm\sqrt{1156}}{-2}=\frac{-40\pm34}{-2}.\] Una solución es \(x=37\), pero esta solución no verifica \(20-x>0\) (pues un segmento siempre tiene longitud positiva), y la otra es \(x=3\), que concuerda visualmente con nuestro dibujo.

Saludos.

Muchisimas gracias, tuve un error RE facil AJSDJASJD, reemplacé a la "-X" por "0" :'c

tengo que prestar atencion we
10-02-2019 19:23
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