alguno tiene el enunciado + hipotesis + tesis de este teorema que sean relativamente faciles de recordar?


edit: me olvide de aclarar que me refiero al teorema en AM2

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_valor_medio

(08-08-2014 15:36)Brich escribió:  http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_valor_medio

asi lo conozco y lo entiendo pero de Rn---> R no ecuentro lo que dije ahi arriba

Rn quiere decir que es una funcion de n variables - > a r (reales, un plano).

para tu caso, r->r, (r uno a r uno, funcion de una variable(x) a una variable(y = f(x))

La hipotesis es que sea un conjunto convexo diferenciable en el conjunto. La demostración es bastante simple.
Sea p, q puntos pertenecientes a A.
Ahora compongo a F con una recta entre los puntos y queda la función :
g(t)= F((p-q)*t+q)
Como cumple con la hipotesis del valor medio en una variable derivo. Observa que g(1)=F(p), g(0)=F(Q).
g(1)-g(0)=g`(d) * (1-0)
F(p) - F(q)= F´©*(p-q)
Con lo que queda demostrado. C pertenece a la recta, obviamente.

gracias !