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TP 5, primera parte
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Yani.693 Sin conexión
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Mensaje: #1
TP 5, primera parte
Hola, necesito ayuda con la resolución de este problema, es el C. Estoy trabada, no pude sacar nada. Gracias!
(Perdón por la foto dada vuelta, se subió así y no puedo modificarlo)


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.jpg  VolumenProfundidad.jpg ( 23,63 KB / 84) por manoooooh
.jpg  ImagenRespuesta.jpg ( 59,45 KB / 65) por manoooooh
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 30-03-2019 18:25 por Yani.693.)
30-03-2019 18:23
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manoooooh Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: TP 5, primera parte
Hola

Si hacemos un corte al cono vemos lo siguiente:

   

Se puede observar que el triángulo formado por el agua es geométricamente similar al triángulo completo.

Recordando que el volumen de un cono es \(V_{\text{cono}}=\frac13\pi r^2h\) el volumen del agua será \[V_{\text{agua}}=\frac13\pi r^2x,\] donde \(r\) entra en una proporción: \[\frac{\text{radio del tanque}}{\text{altura del tanque}}=\frac{\text{radio del agua}}{\text{altura del agua}}\implies\frac38=\frac rx\implies r=\frac38x.\] Por tanto, \[V_{\text{agua}}(x)=\frac13\pi\left(\frac38x\right)^2x=\frac13\pi\frac9{64}x^2x=3\pi\frac{x^3}{64}.\] Saludos.

P.D. Es preferible que escribas la matemática en el mensaje y no en una foto.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 30-03-2019 21:18 por manoooooh.)
30-03-2019 21:17
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Yani.693 Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: TP 5, primera parte
(30-03-2019 21:17)manoooooh escribió:  Hola

Si hacemos un corte al cono vemos lo siguiente:


Se puede observar que el triángulo formado por el agua es geométricamente similar al triángulo completo.

Recordando que el volumen de un cono es \(V_{\text{cono}}=\frac13\pi r^2h\) el volumen del agua será \[V_{\text{agua}}=\frac13\pi r^2x,\] donde \(r\) entra en una proporción: \[\frac{\text{radio del tanque}}{\text{altura del tanque}}=\frac{\text{radio del agua}}{\text{altura del agua}}\implies\frac38=\frac rx\implies r=\frac38x.\] Por tanto, \[V_{\text{agua}}(x)=\frac13\pi\left(\frac38x\right)^2x=\frac13\pi\frac9{64}x^2x=3\pi\frac{x^3}{64}.\] Saludos.

P.D. Es preferible que escribas la matemática en el mensaje y no en una foto.

Hola, gracias por la respuesta. Antes que nada quiero saber, cómo hago para visualizar bien el mensaje? Ya que las fórmulas me aparecen como en códigos.
Claro, ya veo que es más práctico subir el ejercicio como mensaje. Te agradezco. Soy nueva y no entiendo mucho como funciona el foro todavía.
31-03-2019 17:08
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manoooooh Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: TP 5, primera parte
Hola

(31-03-2019 17:08)Yani.693 escribió:  Antes que nada quiero saber, cómo hago para visualizar bien el mensaje? Ya que las fórmulas me aparecen como en códigos.

Seguí las instrucciones de esta respuesta.

(31-03-2019 17:08)Yani.693 escribió:  Claro, ya veo que es más práctico subir el ejercicio como mensaje. Te agradezco. Soy nueva y no entiendo mucho como funciona el foro todavía.

No hay de qué. Lo importante es que entiendas la resolución y preguntes qué no entendiste de ella. Te dejo una foto de la respuesta por si no lograste ver las fórmulas renderizadas:

   

Saludos.
31-03-2019 18:10
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Yani.693 Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: TP 5, primera parte
(31-03-2019 18:10)manoooooh escribió:  Hola

(31-03-2019 17:08)Yani.693 escribió:  Antes que nada quiero saber, cómo hago para visualizar bien el mensaje? Ya que las fórmulas me aparecen como en códigos.

Seguí las instrucciones de esta respuesta.

(31-03-2019 17:08)Yani.693 escribió:  Claro, ya veo que es más práctico subir el ejercicio como mensaje. Te agradezco. Soy nueva y no entiendo mucho como funciona el foro todavía.

No hay de qué. Lo importante es que entiendas la resolución y preguntes qué no entendiste de ella. Te dejo una foto de la respuesta por si no lograste ver las fórmulas renderizadas:


Saludos.

Muchas gracias por ambas respuestas! Ya entendí el ejercicio. Saludos.
02-04-2019 19:32
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