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Trigonometria tp 6
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Pamee12 Sin conexión
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Mensaje: #1
Music Trigonometria tp 6
Hola alguien me podria ayudar a resolverlo?? porque no lo entiendo muy bien Confusedwallwall





Gráfico de tg\left (\Pi /4 + x \right )+ tg \left ( \Pi /4 - x \right )= 2.
No se pudo graficar tg\left (\Pi /4 + x \right )+ tg \left ( \Pi /4 - x \right )= 2. Error en la respuesta.
25-02-2013 19:58
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Maxivc Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Trigonometria tp 6
Bue al fin lo resolvi nada mas tenes q aplicar la formula de IDENTIDADES PARA SUMAS Y DIFERENCIAS PAG 215 DEL LIBRO ESTA O SINO BUSCALO EN INTERNET se me hace imposible pasartelo por aca porq no entenderias absolutamente nada =P aplicas esa formula para cada miembro bue voy a tratar:

te quedaria : (1 + tg x) \ ( 1- tg x) + (1-tg x) \ (1 + tg x) = 2 (tene en cuenta que ya resolvi una parte q te vas a dar cuenta q tg 45 o pi\4 es igual a 1 de ahi sale el 1 en los 2 terminos) bueno a partir de ahora haces una suma de fracciones dsp pasas el denominador multiplicando al 2 y practicamente vas llegando xd es simplemente aplicar esa formula y trabajar con la ecuacion la sol dice q es 0 y pi pero seria para cualquier multiplo de pi porq si reemplazas x = 2 pi tmb el resultado es correcto

[Imagen: FirmaRealista.jpg]
26-02-2013 13:20
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MarazQ Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Trigonometria tp 6
Hola Pamee12, tratando de expicar mejor lo que nuestro compañero Maxivc explicó
te dejo la solución con pasos detallados, de paso creo que le pueda servir a cualquiera que visite el post =D

primero cambiás cada término según las relaciones trigonométricas siguientes:


\[\tan (a+b) = \frac{\tan a + \tan b}{1-\tan a \tan b}\]

y

\[\tan (a-b) = \frac{\tan a - \tan b}{1+\tan a \tan b}\]


de esta forma nos queda:


\[\frac{\tan \frac{\pi }{4}+\tan x}{1- \tan \frac{\pi }{4} \tan x}+\frac{\tan \frac{\pi }{4}-\tan x}{1+ \tan \frac{\pi }{4} \tan x} =2\]

sacás común denominador, quedando una diferencia de cuadrados:

\[\frac{{\color{Blue} \tan \frac{\pi }{4}} + {\color{Red} \tan x} + {\color{Blue}\tan \frac{\pi }{4}} {\color{Red} -\tan x}}{1^{2}-(\tan \frac{\pi }{4} \tan x)^{2}}=2\]


Si no recordás te hago un breve repaso

\[(a+b).(a-b)=a^{2}-b^{2}\]


Siguiendo con el ejercicio, en el numerador se cancela lo marcado en rojo y queda el doble de lo que está en azul, quedando:


\[\frac{2 \tan \frac{\pi }{4}}{1^{2}-(\tan \frac{\pi }{4} \tan x)^{2}}=2\]


el denominador pasa para el otro lado y el 2 se cancela


\[{\color{Red}2 }\tan \frac{\pi }{4}={\color{Red}2 } (1^{2}-(\tan \frac{\pi }{4} \tan x)^{2})\]


quedando:


\[\tan \frac{\pi }{4}=(1^{2}-(\tan \frac{\pi }{4} \tan x)^{2})\]


Sabiendo que :

\[tan \frac{\pi }{4}=1\]


pasando el 1 restando quedaría de un lado 0:


\[0=-(\tan \frac{\pi }{4} \tan x)^{2}\]


ignorando el cuadrado y el signo menos (-) la única condición para que pase eso es que:

\[\tan x =0\]


y los valores que responden a esa ecuación son : \[0, \pi , 2\pi , 3\pi , 4\pi .....\]


la solución es :
\[k \pi \]
\[ k \epsilon \mathbb{Z}\]


Espero que te haya servido y le sirva a los demás ingresantes. Cualquier duda o error no duden en avisar
Saludos!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-02-2013 05:38 por MarazQ.)
28-02-2013 05:36
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[-] MarazQ recibio 1 Gracias por este post
Pamee12 (01-03-2013)
Maxivc Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Trigonometria tp 6
Si yo quise poner eso pero salio desordenado =P, no en serio es la primera vez q participo en un foro como hago para escribir con las formulas q parecen dibujo ? (no tengo ni idea del nombre ni de nada xd)

[Imagen: FirmaRealista.jpg]
28-02-2013 13:34
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Mensaje: #5
RE: Trigonometria tp 6
Fijate cuando respondes en forma "Completa" o cuando le das "Vista previa" podes desplegar para abajo el Leatex, que es donde podes poner formulas, graficos y todas esas cositas que se te ocurran =P

[Imagen: crows-1.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-02-2013 15:11 por Brich.)
28-02-2013 15:11
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Maxivc Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Trigonometria tp 6
ei gracias ahora tengo q aprender a usarlo xd

[Imagen: FirmaRealista.jpg]
28-02-2013 15:26
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Mensaje: #7
RE: Trigonometria tp 6
Pones todo ahi y despues le das insertar fomula =P

[Imagen: crows-1.gif]
28-02-2013 15:57
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Pamee12 Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: Trigonometria tp 6
(28-02-2013 05:36)MarazQ escribió:  Hola Pamee12, tratando de expicar mejor lo que nuestro compañero Maxivc explicó
te dejo la solución con pasos detallados, de paso creo que le pueda servir a cualquiera que visite el post =D

primero cambiás cada término según las relaciones trigonométricas siguientes:


\[\tan (a+b) = \frac{\tan a + \tan b}{1-\tan a \tan b}\]

y

\[\tan (a-b) = \frac{\tan a - \tan b}{1+\tan a \tan b}\]


de esta forma nos queda:


\[\frac{\tan \frac{\pi }{4}+\tan x}{1- \tan \frac{\pi }{4} \tan x}+\frac{\tan \frac{\pi }{4}-\tan x}{1+ \tan \frac{\pi }{4} \tan x} =2\]

sacás común denominador, quedando una diferencia de cuadrados:

\[\frac{{\color{Blue} \tan \frac{\pi }{4}} + {\color{Red} \tan x} + {\color{Blue}\tan \frac{\pi }{4}} {\color{Red} -\tan x}}{1^{2}-(\tan \frac{\pi }{4} \tan x)^{2}}=2\]


Si no recordás te hago un breve repaso

\[(a+b).(a-b)=a^{2}-b^{2}\]


Siguiendo con el ejercicio, en el numerador se cancela lo marcado en rojo y queda el doble de lo que está en azul, quedando:


\[\frac{2 \tan \frac{\pi }{4}}{1^{2}-(\tan \frac{\pi }{4} \tan x)^{2}}=2\]


el denominador pasa para el otro lado y el 2 se cancela


\[{\color{Red}2 }\tan \frac{\pi }{4}={\color{Red}2 } (1^{2}-(\tan \frac{\pi }{4} \tan x)^{2})\]


quedando:


\[\tan \frac{\pi }{4}=(1^{2}-(\tan \frac{\pi }{4} \tan x)^{2})\]


Sabiendo que :

\[tan \frac{\pi }{4}=1\]


pasando el 1 restando quedaría de un lado 0:


\[0=-(\tan \frac{\pi }{4} \tan x)^{2}\]


ignorando el cuadrado y el signo menos (-) la única condición para que pase eso es que:

\[\tan x =0\]


y los valores que responden a esa ecuación son : \[0, \pi , 2\pi , 3\pi , 4\pi .....\]


la solución es :
\[k \pi \]
\[ k \epsilon \mathbb{Z}\]


Espero que te haya servido y le sirva a los demás ingresantes. Cualquier duda o error no duden en avisar
Saludos!


graciass, gracias MarazQ =) =) ! Y tambien gracias a los que respondieron =D
01-03-2013 23:34
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