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URGENTE DUDA ALGEBRA
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salvacastro Sin conexión
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Mensaje: #1
URGENTE DUDA ALGEBRA Parciales y 2 más Álgebra y Geometría Analítica
1) sea T(x,y,z)=(x+2y+3z,tx-2y-3z,ty-3z), para que valor de t es 2 un autovalor de la transformacion lineal.
2) sea T(x,y)=(2x-ty,ty) para que valor de t es 2 un autovalor de la transformacion lineal.

3) sea T(x,y)=(2x+y,x-3y), hallar T en la base B={f1=(1,1) f2=(-2,1)} y verificar [t]f [v]f = [t(v)]f

4) clasificar la conica \[4x^{^{2}}\]-16x-9\[y^{^{2}}\]+18y+7=0
hallar el centro o vertice de la misma.

5)clasificar la conica \[x^{^{2}}\]+\[y^{^{2}}\]+2y+2=0
hallar el vertice de la misma si es que existe.

No se como resolverlos. Toda ayuda viene bien!!!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-12-2016 14:27 por salvacastro.)
13-12-2016 12:05
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David100690 Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: URGENTE DUDA ALGEBRA
¿Qué duda tenés?...

...Ever tried. Ever failed. No matter. Try again. Fail again. Fail better...
13-12-2016 12:45
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salvacastro (13-12-2016)
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Mensaje: #3
RE: URGENTE DUDA ALGEBRA
No se como hacerlos (me olvide de aclararlo) gracias
13-12-2016 12:55
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David100690 Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: URGENTE DUDA ALGEBRA
¿Estás seguro que el 4 es así?... Digo, tenés dos términos con "y"... Por lo general es uno con "x" y uno con "y" para que completes cuadrados.
Como sea, tenés que completar cuadrados y ver qué cónica te queda... Pareciera ser una hipérbola.

En el 5, algo similar, x^2 + y^2 + 2y + 2 = 0 es mismo que x^2 + (y-1)^2 + 1 = 0...
Te queda x^2 + (y-1)^2 = -1 que no es ninguna cónica.
Tiene forma de circunferencia de radio R con centro en (0,1) -miembro de la izquierda-, pero como R es -1 (miembro de la derecha) menor que 0, no existe cónica.

¿Qué intentaste de los otros?...

...Ever tried. Ever failed. No matter. Try again. Fail again. Fail better...
13-12-2016 13:35
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salvacastro (13-12-2016)
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Mensaje: #5
RE: URGENTE DUDA ALGEBRA
Ahi note que en vez de 16y era 16x.
gracias por la explicacion del 5.
puede ser que en el 4 tampoco sea conica y que me de P(-1,0)?


En el 1 y 2 se que tiene que ver con matrices.

te dejo la imagen de como lo haria yo
https://twitter.com/salva_castro95/statu...7482326016

así creo que se hace, si es asi no se como avanzar para que T sea igual a dos
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-12-2016 14:56 por salvacastro.)
13-12-2016 14:36
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David100690 Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: URGENTE DUDA ALGEBRA
Fijate que salió mal el texto de Latex. Verificá eso así puedo ver qué intentaste...

Otra cosa, no te dice que t sea 2, sino que te pide que averigües que valor debe tomar t, para que 2 sea un autovalor.

...Ever tried. Ever failed. No matter. Try again. Fail again. Fail better...
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-12-2016 15:08 por David100690.)
13-12-2016 15:03
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salvacastro Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: URGENTE DUDA ALGEBRA
Ahí subí una imagen a Twitter.

Como se haría? No tengo ni idea
En el cuatro puede ser que me de P(-1,0) y que tampoco sea cónica ?
13-12-2016 15:28
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David100690 Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: URGENTE DUDA ALGEBRA
Resuelvo el 2... Para el 1 procedés de la misma forma.

\[T(x,y)=(2x-ty,ty)\]

\[A-\lambda I =0\]

\[\bigl(\begin{smallmatrix}2 & -t\\ 0 & t \end{smallmatrix}\bigr)-\lambda \bigl(\begin{smallmatrix}1 & 0\\ 0 & 1\end{smallmatrix}\bigr)=0\]

\[\bigl(\begin{smallmatrix}2-\lambda & -t\\ 0 & t-\lambda \end{smallmatrix}\bigr)=0\]

\[\lambda = 2:\]

\[\bigl(\begin{smallmatrix}2-2 & -t\\ 0 & t-2\end{smallmatrix}\bigr)=0\]

\[\bigl(\begin{smallmatrix}0 & -t\\ 0 & t-2\end{smallmatrix}\bigr)=0\]

\[\therefore \lambda = 2, \forall t\in \mathbb{R}\]

El 4. no lo hice... Si las cuentas están bien, entonces sí... Verificalo.

...Ever tried. Ever failed. No matter. Try again. Fail again. Fail better...
13-12-2016 15:44
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