10-11-2013, 17:43
10-11-2013, 19:04
Tenés que hallar dos vectores perpendiculares a A y uno a B.
10-11-2013, 20:00
Al vector A =(4,2,2), cualquier vector (a,b,c) le va a ser perpendicular si 4a+2b+2c = 0.
Lo mismo para el vecotr B = (5,-5,1), cualquier (a,b,c) que cumpla 5a+(-5b)+1c = 0.
Ejemplo: un vector,elegido arbitrariamente, perpendicular a el A podría ser: (1,-1,-1)
Lo mismo para el vecotr B = (5,-5,1), cualquier (a,b,c) que cumpla 5a+(-5b)+1c = 0.
Ejemplo: un vector,elegido arbitrariamente, perpendicular a el A podría ser: (1,-1,-1)
10-11-2013, 20:34
Dos vectores son perpendiculares tambien si el producto escalar da 0.
11-11-2013, 01:54
(10-11-2013 20:00)grmnn escribió: [ -> ]Al vector A =(4,2,2), cualquier vector (a,b,c) le va a ser perpendicular si 4a+2b+2c = 0.
Lo mismo para el vecotr B = (5,-5,1), cualquier (a,b,c) que cumpla 5a+(-5b)+1c = 0.
Ejemplo: un vector,elegido arbitrariamente, perpendicular a el A podría ser: (1,-1,-1)
Hola che... No entendí muy bien la propiedad. Hiciste producto escalar y lo igualaste a 0 ? No sé qué es abc, supongo que números.
11-11-2013, 02:12
Hizo esto:
\[(A_{0},A_{1},A_{2}).(B_{0},B_{1},B_{2})=\left | A \right |\left | B \right |cos(\alpha )\]
Si tienen que ser perpendiculares... entonces: \[\alpha =90\] y el \[cos(90)=0\] entonces te queda que:
\[(A_{0},A_{1},A_{2}).(B_{0},B_{1},B_{2})=0\]
Así podes sacar todo.
Saludos!
\[(A_{0},A_{1},A_{2}).(B_{0},B_{1},B_{2})=\left | A \right |\left | B \right |cos(\alpha )\]
Si tienen que ser perpendiculares... entonces: \[\alpha =90\] y el \[cos(90)=0\] entonces te queda que:
\[(A_{0},A_{1},A_{2}).(B_{0},B_{1},B_{2})=0\]
Así podes sacar todo.
Saludos!
11-11-2013, 02:14
(11-11-2013 02:12)Feer escribió: [ -> ]Hizo esto:
\[(A_{0},A_{1},A_{2}).(B_{0},B_{1},B_{2})=\left | A \right |\left | B \right |cos(\alpha )\]
Si tienen que ser perpendiculares... entonces: \[\alpha =90\] y el \[cos(90)=0\] entonces te queda que:
\[(A_{0},A_{1},A_{2}).(B_{0},B_{1},B_{2})=0\]
Así podes sacar todo.
Saludos!
Ahh si, ahora entiendo, muchas gracias
11-11-2013, 03:15
Perdon que me meta, pero interpreto que el enunciado te pide que halles de manera simultanea dos vectores que dos sean perpendiculares a "a" y de esos dos uno sea perpendicular a "b", puede ser?? en ese caso el (1,-1,-1) es perpendicular a "a" pero no lo es a "b" , o estoy interpretando cualquiera
11-11-2013, 20:16
De dónde lo sacaste ese ejercicio?, de un final del ingreso?
11-11-2013, 20:33
(11-11-2013 20:16)NIKO18 escribió: [ -> ]De dónde lo sacaste ese ejercicio?, de un final del ingreso?
Si, justamente de un final de ingreso.
(11-11-2013 03:15)Saga escribió: [ -> ]Perdon que me meta, pero interpreto que el enunciado te pide que halles de manera simultanea dos vectores que dos sean perpendiculares a "a" y de esos dos uno sea perpendicular a "b", puede ser?? en ese caso el (1,-1,-1) es perpendicular a "a" pero no lo es a "b" , o estoy interpretando cualquiera
Si yo tengo entendido que tengo que hallar dos vectores perpendiculares a A y un vector perpendicular a B.
12-11-2013, 01:58
Si yo tambien lo interprete asi , en ese caso ... vos sabes ya por lo que feer te dijo, que si dos vectores son perpendiculares , entonces el producto escalar entre ambos es cero...
definimos el vector
\[\vec{u}=(a,b,c)\]
como el que sera perpendicular a los vectores dados en el ejercicio, de manera simultanea , aplicando la definicion de vectores perpendiculares entonces
\[\\\vec{A}\cdot \vec{u}=(4,2,2)\cdot(a,b,c)=0\\\\\vec{B}\cdot \vec{u}=(5,-5,1)\cdot(a,b,c)=0\]
de donde queda definido el sistema
\[\\4a+2b+2c=0\\5a-5b+c=0\]
buscamos la relacion lineal entre las variables , resolviendo el sistema, f1-2f2 obtengo
\[-6a+12b=0\to \boxed{a=2b}\]
reemplazo en cualquiera de las dos ecuaciones , y resuelvo , obteniendo
\[10b=-2c\to \boxed{c=-5b}\]
esa es la relacion lineal entre las variables , reemplazo en el vector u
\[\vec{u}=(2b,b,-5b)=\boxed{b(2,1,-5)}\]
nos piden dos vectores perpendiculares a A entonces el otro sera el opuesto a u, u'
\[\boxed{\vec{u}=(2,1,-5)\quad\vec{u'}=(-2,-1,5)}\]
cualquiera de los que eligas sera perpendicular al vector B... es simple observar que el producto escalar entre (A y u) ,(A y u') y (B y u) es 0
definimos el vector
\[\vec{u}=(a,b,c)\]
como el que sera perpendicular a los vectores dados en el ejercicio, de manera simultanea , aplicando la definicion de vectores perpendiculares entonces
\[\\\vec{A}\cdot \vec{u}=(4,2,2)\cdot(a,b,c)=0\\\\\vec{B}\cdot \vec{u}=(5,-5,1)\cdot(a,b,c)=0\]
de donde queda definido el sistema
\[\\4a+2b+2c=0\\5a-5b+c=0\]
buscamos la relacion lineal entre las variables , resolviendo el sistema, f1-2f2 obtengo
\[-6a+12b=0\to \boxed{a=2b}\]
reemplazo en cualquiera de las dos ecuaciones , y resuelvo , obteniendo
\[10b=-2c\to \boxed{c=-5b}\]
esa es la relacion lineal entre las variables , reemplazo en el vector u
\[\vec{u}=(2b,b,-5b)=\boxed{b(2,1,-5)}\]
nos piden dos vectores perpendiculares a A entonces el otro sera el opuesto a u, u'
\[\boxed{\vec{u}=(2,1,-5)\quad\vec{u'}=(-2,-1,5)}\]
cualquiera de los que eligas sera perpendicular al vector B... es simple observar que el producto escalar entre (A y u) ,(A y u') y (B y u) es 0
12-11-2013, 18:30
(12-11-2013 01:58)Saga escribió: [ -> ]Si yo tambien lo interprete asi , en ese caso ... vos sabes ya por lo que feer te dijo, que si dos vectores son perpendiculares , entonces el producto escalar entre ambos es cero...
definimos el vector
\[\vec{u}=(a,b,c)\]
como el que sera perpendicular a los vectores dados en el ejercicio, de manera simultanea , aplicando la definicion de vectores perpendiculares entonces
\[\\\vec{A}\cdot \vec{u}=(4,2,2)\cdot(a,b,c)=0\\\\\vec{B}\cdot \vec{u}=(5,-5,1)\cdot(a,b,c)=0\]
de donde queda definido el sistema
\[\\4a+2b+2c=0\\5a-5b+c=0\]
buscamos la relacion lineal entre las variables , resolviendo el sistema, f1-2f2 obtengo
\[-6a+12b=0\to \boxed{a=2b}\]
reemplazo en cualquiera de las dos ecuaciones , y resuelvo , obteniendo
\[10b=-2c\to \boxed{c=-5b}\]
esa es la relacion lineal entre las variables , reemplazo en el vector u
\[\vec{u}=(2b,b,-5b)=\boxed{b(2,1,-5)}\]
nos piden dos vectores perpendiculares a A entonces el otro sera el opuesto a u, u'
\[\boxed{\vec{u}=(2,1,-5)\quad\vec{u'}=(-2,-1,5)}\]
cualquiera de los que eligas sera perpendicular al vector B... es simple observar que el producto escalar entre (A y u) ,(A y u') y (B y u) es 0
Dale muchas gracias che, le voy a dar una ojeada.
12-11-2013, 19:01
- Off-topic:
- Alfa Centauri seguís cursando?