Alguien podria ayudarme con el ejercicio 16 de la guia por favor??
Calculo las derivadas primera y segunda respecto de x e y, igualo y me queda 2y + 2= 0. Que significa esto??
\[\phi (x,y) ={y}2 + g(x), halle g(x) para que {f}''xx + {f}''yy=0 si f(0)=0 \wedge {f}'x(0)=1\]
Saludos
gracias
Si subís el ejercicio aumenta la chance de que te den una mano, es un hecho científico (?
Nah mentira, pero habrás entendido la idea jajaja
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(30-01-2015 19:29)wilson123 escribió: [ -> ]Alguien podria ayudarme con el ejercicio 16 de la guia por favor??
Calculo las derivadas primera y segunda respecto de x e y, igualo y me queda 2y + 2= 0. Que significa esto??
que algo integraste mal o derivaste mal
Cita:\[\phi (x,y) ={y}2 + g(x), halle g(x) para que {f}''xx + {f}''yy=0 si f(0)=0 \wedge {f}'x(0)=1\]
Saludos
gracias
asi como esta nada se puede hacer...o sea que voy a SUPONER que f es derivable hasta el orden 2, con eso g(x) tambien lo es, y tambien voy a SUPONER que quisiste poner
\[f(x,y)=y^2+g(x)\]
derivando dos veces f, y reemplazando en la ecuación que te dan
\[g''(x)+2=0\]
de donde
\[g''(x)=-2\]
ahora integrando dos veces
\[g'(x)=-2x+k=0\]
\[g(x)=-x^2+kx+C=0\]
las condiciones iniciales te las da el enunciado
\[f(0,0)=g(0)=0\]
\[f'_x(0,0)=g''(0)=1\]
reemplazando obtenes que
\[g(x)=x-x^2\]
derivando dos veces y reemplazando en la ecuacion dada obtenes que se verifica la igualdad
PD esto va en basicas
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