Tengo que calcular el límite de x-->i de la siguiente función:

(x^n - i^n) / (x-i)

Me confunden las variables,da una indeterminación 0/0,lo primero que se me ocurrió es hacer ruffini,pero dado que el polinomio de arriba es de grado n D:...
PD: La respuesta es n.i^n-i

Podes usar L'hopital? si es asi sale en una patada la respuesta

(21-08-2014 22:26)Saga escribió:  Podes usar L'hopital? si es asi sale en una patada la respuesta

Ehm,debería de poder sin usar L'hopital.Porque es un ejercicio de un libro,antes de llegar al tema de derivadas.
Edit:Me aprendí L'hopital y me salió xD,gracias.

Dividiendo el binomio "n" veces por (x-a) te queda:

\[x^{n}-a^{n}=(x-a)*(x^{n-1}+ax^{n-2}+a^{2}x^{n-3}+...+a^{n-2}x+a^{n-1})\]

Si calculo el limite se me simplifica el (x-a) y me queda:

n*\[a^{n-1}\]